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| Aufgabe | | Es gilt [mm] P(A\cap [/mm] B) =P(A) * P(B) (A und B sind also unabhängig). Man zeige, dass dies auch für [mm] \overline{A}, [/mm] B ; [mm] A,\overline{B} [/mm] und [mm] \overline{A},\overline{B} [/mm] gilt. |
Ich hab an der Aufgabe ewig gesessen und bin zu keinem vernünftigem Ergebnis gekommen.
Ich bitte um einen Ansatz, maximal um die Lösung EINER Aufgabe, will schließlich auch was lernen ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:03 Di 22.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin drugsdealer,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich zeige einmal die Unabhaengigkeit von $A$ und [mm] $\overline{B}$.
[/mm]
Bekanntlich gilt [mm] $A=(A\cap B)\cup (A\cap\overline{B})$ [/mm] mit
[mm] $(A\cap B)\cap (A\cap\overline{B})=\emptyset$. [/mm] Folglich ist
[mm] $P(A)=P(A\cap B)+P(A\cap\overline{B})=P(A)P(B)+P(A\cap\overline{B})\Rightarrow P(A\cap\overline{B})=P(A)(1-P(B))=P(A)P(\overline{B})$.
[/mm]
vg Luis
PS: Darf ich einmal fragen, wie du darauf gekommen bist, deine Frage hier
im Matheraum zu stellen? Gooegle, Empfehlung,...
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Danke Luis für die Hilfe :)
schreibe morgen Abitur, war mir daher recht wichtig : )
Das Forum hab ihc schon vor recht langer Zeit entdeckt per google halt. In meinem Bekanntenkreis gibts es kaum Leute die sich für Mathe interessieren (trotz fast 40 Leute, die sich Mathe LK-ler schimpfen  )
ciao
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