Unabhängigkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Di 24.11.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Ein einwandfreier Würfel wird zweimal geworfen.Untersuche die folgenden Ereignisse auf paarweise Unabhängigkeit.
A:"Im zweiten Wurf (unzwar NUR im zweiten) fällt eine 5"
B:"Das Produkt der Augenzahlen ist ungerade"
C:"Die Summe der Augenzahlen ist 7" |
Hallo^^
Kann bitte jemand nachgucken ob ich die Aufgabe so richtig gerechnet habe?
Erstmal überprüfe ich ob [mm] P(A)=P_{B}(A) [/mm] ist.
Also [mm] P(A)=\bruch{5}{6}*\bruch{1}{6}=\bruch{5}{36}
[/mm]
[mm] P_{B}(A)=\bruch{P(A \cap B)}{P(B)}=\bruch{\bruch{1}{36}}{\bruch{6}{36}}=\bruch{1}{6}
[/mm]
Also sind a und B abhängig.
Dann kommt [mm] P(A)=P_{C}(A)
[/mm]
[mm] P_{C}(A)=\bruch{P(A \cap C)}{P(C)}=\bruch{\bruch{1}{36}}{\bruch{6}{36}}=\bruch{1}{6}
[/mm]
Also sind A und C auch abhängig
Und jetzt noch [mm] P(B)=P_{C}(B)
[/mm]
[mm] P(B)=\bruch{6}{36}
[/mm]
[mm] P_{C}(B)=\bruch{P(B \cap C)}{P(C)}=\bruch{0}{\bruch{6}{36}}=0
[/mm]
Also sind B und C auch abhängig.
Stimmt das so?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 Di 24.11.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin
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> Kann bitte jemand nachgucken ob ich die Aufgabe so richtig
> gerechnet habe?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") $P(B)=9/36$ ...
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 Di 24.11.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Moin
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> >
> > Kann bitte jemand nachgucken ob ich die Aufgabe so richtig
> > gerechnet habe?
>
> [mm]P(B)=9/36[/mm] ...
Warum ist denn [mm] P(B)=\bruch{9}{36}
[/mm]
Ich hab da folgende Ausälle: 13,31,51,15,35,53.Welche gibt es denn noch?
> vg Luis
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Hallo> > Moin
> >
> > >
> > > Kann bitte jemand nachgucken ob ich die Aufgabe so richtig
> > > gerechnet habe?
> >
> > [mm]P(B)=9/36[/mm] ...
>
> Warum ist denn [mm]P(B)=\bruch{9}{36}[/mm]
> Ich hab da folgende Ausälle: 13,31,51,15,35,53.Welche
> gibt es denn noch?
Wie wäre es mit 11, 33, 55?
Des weiteren muss P(A [mm] \cap [/mm] B)= 2/36 sein.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Di 24.11.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo> > Moin
> > >
> > > >
> > > > Kann bitte jemand nachgucken ob ich die Aufgabe so richtig
> > > > gerechnet habe?
> > >
> > > [mm]P(B)=9/36[/mm] ...
> >
> > Warum ist denn [mm]P(B)=\bruch{9}{36}[/mm]
> > Ich hab da folgende Ausälle: 13,31,51,15,35,53.Welche
> > gibt es denn noch?
> Wie wäre es mit 11, 33, 55?
> Des weiteren muss P(A [mm]\cap[/mm] B)= 2/36 sein.
> Viele Grüße
Ach natürlich,man warum bin ich manchmal so doof?*seufz*
lg
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