Unbekannte Form, Betragsfunkti < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben seien die beiden Funktionen:
f:x Pfeil -0,5x²-2x+1; x Pfeil 2x²+x-1;
1: Bestimmen Sie die Scheitelpunkte der beiden Funktionen.
2: Stellen Sie die beiden Funktionen graphisch dar.
3: Durch welche Dehnungen und Verschiebungen wird die Normalparabel auf die Graphen der beiden Funktionen abgebildet? |
Guten Tag zusammen.
Ich bearbeite in meinem Lernheft zZ. Betragsfunktionen etc. und bei den Übungsaufgaben kam dann plötzlich folgende Aufgabenstellung:
zu 1: Ich dachte mir, klar wie immer zur Scheitelform umwandeln ( ergänzen etc. ) aber da stand in der Lösung von dem Lernheft ich solle doch auf die Form y-v:a=(x-u)² auflösen. Kennt und versteht das jemand? Ich verstehe auch den Lösungsweg des Lernheftes absolut nicht -.-
zu 2: eh klar
zu 3: Was bedeutet denn " abgebildet"? Und wie muss ich vorgehen um herauszufinden inwiefern ich Verschieben und Dehnen muss?
Vielen Dank für jegliche Hilfe!!!
Gruß´, die Gruene_Fee
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:53 Sa 13.08.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Bitte vermeide das: statt Bruchstrich, oder setze wenigstens Klammern.
zu 1 y-v:a=(x-u)² ist doch, wenn du es umformst in [mm] y=a*(x-u)^2+v [/mm] nichts anderes als die Scheitelform!
zu 2
wenn man die Parabel [mm] y=x^2 [/mm] um u nach rechts schiebt, entsteht [mm] y=(x-u)^2, [/mm] um v nach oben geschoben : [mm] y=(x-u)^2+v
[/mm]
in y Richtung gedehnt:
[mm] y=a*x^2
[/mm]
Gruss leduart
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