Unendliche geometrische Reihen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Fr 14.03.2008 | | Autor: | chris12 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Auf der Grundlinie einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide , deren Höhe doppelt so groß wie die Grundkante ist, steht ein Würfel, dessen oberen Eckpunkte auf den Seitenkanten der Pyramide liegen. Der Restpyramide über der Deckfläche des ersten Würfels ist in gleicher Weise ein zweiter Würfel eingeschrieben usw. Berechne das Verhältnis der Summe der Volumina aller Würfel zum Pyramidenvolumen |
Weis jemand wie diese Aufgabe geht??
Danke chris
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Fr 14.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Auf der Grundlinie einer regelmäßigen vierseitigen
> Pyramide , deren Höhe doppelt so groß wie die Grundkante
> ist, steht ein Würfel, dessen oberen Eckpunkte auf den
> Seitenkanten der Pyramide liegen. Der Restpyramide über der
> Deckfläche des ersten Würfels ist in gleicher Weise ein
> zweiter Würfel eingeschrieben usw. Berechne das Verhältnis
> der Summe der Volumina aller Würfel zum Pyramidenvolumen
> Weis jemand wie diese Aufgabe geht??
>
> Danke chris
Die Seitenlängen der einzelnen Würfel findest du leicht mit dem Strahlensatz. (Die Kantenlänge des ersten Würfels ist halb so groß wie die Länge der Grundkante der Pyramide).
Gruß
Abakus
|
|
|
|
