Ungleichförmige Beschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Mo 17.09.2012 | | Autor: | asd123 |
| Aufgabe | Eine Masse m = 1000kg wird abgebremst. Der Bremsweg lässt sich mit der Funktion a(t) beschreibe
a(t) = [mm] a_{0}*e^{-\bruch{1}{r}}, [/mm] mit r = 100s
Der Bremsovrgang beginnt bei [mm] 1_{0}. [/mm] " GEschwindigkeiten wurden an 2 verschiedenen Zeutpunkten gemessen.
[mm] t_{1}= 27,7\bruch{m}{s}
[/mm]
[mm] t_{2}= 13,8\bruch{m}{s}
[/mm]
Aufgabe
[mm] a_{0} [/mm] bestimmen.
BEschleunigung bei t1,t2
geschwindigkeit bei t0 |
Hallo zusammen, ich finde bei der Aufgabe den Einstig nicht so recht. DIe gegebene Funktion muss ja Integriert werden. so grob müsste das so aussehen
[mm] \integral_{0}^{10}{a(t) dt} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{10}{ a_{0}*e^{-\bruch{1}{r}} dt} [/mm] = [mm] a_{0}*e^{-\bruch{1}{r}}*t
[/mm]
SO richtig einen Plan habe ich aber nicht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo!
Du meinst sicher
[mm] $a(t)=a_0*e^{-\frac{\red{t}}{r}}$
[/mm]
und auch später [mm] $\red{t}_0$
[/mm]
bedenke nun, daß du eine Anfangsgeschwindigkeit hast:
[mm] v(0)=v_0
[/mm]
Die Beschleunigung kommt nun über die Integration mit rein:
[mm] v(t)=v_0+\int_0^ta(t)\,dt
[/mm]
Die Integration kannst du nun erstmal ausführen. Dabei ist a aber von t abhängig, du hast es als Konstante behandelt...
Nun kennst du die beiden Geschwindigkeiten und hoffentlich auch die zwei Zeiten, zu denen sie gemessen wurden. Wenn du jeweils ein Zeit-Geschwindigkeits-Paar in die Gleichung nach der Integration einsetzt, hast du insgesamt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten [mm] v_0 [/mm] und [mm] a_0. [/mm] Das solltest du dann lösen können.
|
|
|
|
