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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Do 08.02.2007 | | Autor: | hansman |
Hallo,
kann es sein, dass diese Aufgabe keine Lösung hat:
|3x-2|-|-2-4x²|>0
Denn wenn ich die Fälle durchgehe seht ja bei der 2. Ungleichung:
-2-4x²>0
-4x²>2
x²> -0,5
[mm] x>\wurzel{-0,5} [/mm] => keine Lösung,
oder muss man das minus Zeichen vor die Wurzel machen?
Danke für euren Beitrag.
Gruß,
hansman
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:13 Do 08.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Da -2-4x² immer kleiner als Null ist, gilt:
|3x-2|-|-2-4x²|>0
[mm] \gdw|3x-2|-(-(-2-4x²))>0
[/mm]
[mm] \gdw|3x-2|-(2+4x²)>0
[/mm]
[mm] \gdw|3x-2|-2-4x²>0
[/mm]
Jetzt musst du nur noch die Fallunterscheidung 3x-2 [mm] \ge [/mm] 0 oder < 0 [mm] \gdw x\ge/<\bruch{2}{3} [/mm] durchführen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:42 Do 08.02.2007 | | Autor: | hansman |
ja danke dir.
So ist das ja gar net so schwer.
Also muss ich nur die eine Ungleichung beachten?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:50 Do 08.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
> ja danke dir.
> So ist das ja gar net so schwer.
> Also muss ich nur die eine Ungleichung beachten?
Yep, du musst halt die beiden Fälle noch betrachten, und die Betragsfunktion darauf anwenden. (einmal kannst du die Betragsstriche "weglassen", einmal musst du sie durch eine Minusklammer ersetzen.
Marius
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