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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Ungleichung Beweisen
Ungleichung Beweisen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ungleichung Beweisen: Aufgabe Lösungsweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:30 Sa 21.04.2007
Autor: Decehakan

Aufgabe
für alle a , b  gilt nicht negativen zahlen

2Aufgabe  [mm] ab\le (\bruch{a+b}{2})^{2} [/mm]
1.Aufgabe für alle e >0  [mm] ab\le\bruch{1}{2e}*a²+ \bruch{e}{2}*b² [/mm]

ich muss zeigen das  die ungleichung für die 1 Aufgabe eins und 2  ,ich weiß nicht wie ich es beweisen soll ,hoffe ihr könnt mir den lösungsweg zeigen ,damit ich auch weiß  ,wie man so etwas beweißt

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ungleichung Beweisen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:42 Sa 21.04.2007
Autor: Hund

Hallo,

du musst doch einfach nur nachrechnen. Bei 1. zum Beispiel mit 4 multiplizieren und binomische Formel anwenden. Dann bekommst du eine wahre Aussage.

Ich hoffe, es hat dir geholfen.

Gruß
Hund

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Bezug
Ungleichung Beweisen: aber
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:44 Sa 21.04.2007
Autor: Decehakan

was passiert dann mit den e ? mit 4 multiplizieren heben sich die e nicht weg

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Bezug
Ungleichung Beweisen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:54 Sa 21.04.2007
Autor: Hund

Das war für die erste Aufgabe gemeint.

Bezug
        
Bezug
Ungleichung Beweisen: Tipp Aufgabe 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 Sa 21.04.2007
Autor: nad21

Wenn du Aufgabe 1 nachgerechnet hast, kannst du damit Teil 2 zeigen. Setze [mm] a:=\bruch{a}{\wurzel{e}} [/mm] und [mm] b:=\wurzel{e}b [/mm] und vereinfache die Ungleichung die du bekommst noch etwas.

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Ungleichung Beweisen: aha
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:27 Sa 21.04.2007
Autor: Decehakan

und wie kommt man darauf das  a :=a durch wurzel e und b:=wurzel eb ist ? also ansatz

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Bezug
Ungleichung Beweisen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:39 Sa 21.04.2007
Autor: nad21

Wie man darauf kommt? Nun, ich wuerde mal sagen, das kann man sehen.
Gegebenenfalls muss man etwas rumprobieren.

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