Ungleichung mit 2 Brüchen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:21 So 15.11.2009 | | Autor: | Acronis |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{4x-5}{2x-4} [/mm] < [mm] \bruch{2x+3}{x+1} [/mm] |
Hallo Leute,
ich komme einfach nicht drauf, wie die Fallunterscheidungen lauten müssen.
Ich hab hier einmal
2x-4<0
-> x<2
und
x+1<0
-> x<-1
wie kommt man jetzt auf den 3. Fall?
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:32 So 15.11.2009 | | Autor: | glie |
> [mm]\bruch{4x-5}{2x-4}[/mm] < [mm]\bruch{2x+3}{x+1}[/mm]
> Hallo Leute,
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> ich komme einfach nicht drauf, wie die Fallunterscheidungen
> lauten müssen.
>
> Ich hab hier einmal
> 2x-4<0
> -> x<2
>
> und
>
> x+1<0
> -> x<-1
>
> wie kommt man jetzt auf den 3. Fall?
>
> Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?
>
> Gruß
Hallo,
1.Fall: $x < -1$
2.Fall: $x [mm] \in [/mm] ]-1;2[$
3.Fall: $x > 2$
Gruß Glie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:58 So 15.11.2009 | | Autor: | Acronis |
Danke für die Lösung, aber die hat leider nicht zum Verständnis beigetragen. Kannst du bitte Schritt für Schritt erklären, wie du auf die Fälle gekommen bist? Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:23 Mo 16.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. beide Nenner sind negativ , wenn du mit einem mult. dreht sich das kleiner Zeichen um, mit dem nächsten wieder , insgesamt bleibt es gleich, wenn du mit beiden Nennern mult.
2) nur ein Nenner ist negativ (2x-4) wenn du jetzt mit beiden mult. kehrt sich da zeichen um
3. beide Nenner sind positiv, du kannst damit mult. Zeichen bleibt gleich.
(aber die Möglichkeiten für x sind ja andere als in 1. deshalb dieselbe Rechnung, aber auf die Vorgaben achten.)
Gruss leduart
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