Ungleichung mit zwei Unbekannt < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:31 Mo 09.10.2006 | | Autor: | lessien |
| Aufgabe | | 5x-2(4b-2x) < 2(4x-2b) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo liebes, mir hoffentlich helfen könnendes, Forum :)
Schreibe morgen eine Klausur und stolperte soeben auf dem Übungszettel über diese Ungleichung, mit zwei Unbekannten. Im Unterricht haben wir bisher nur mit einer Unbekannten gerechnet (na ja, in den Klassen davor vielleicht mal, aber das ist alles nur noch Nebel ;))
Die Lösungen dazu habe ich auch, komme aber nicht weiter als hierhin:
5x-2(4b-2x) < 2(4x-2b)
5x-8b-4x < 8x-4b |+8b |-8x
5x-4x-8x < 8-4b
-7x < 4b
Viele Grüße, Lessien.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:18 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Lessien,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 5x-2(4b-2x) < 2(4x-2b)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo liebes, mir hoffentlich helfen könnendes, Forum :)
>
> Schreibe morgen eine Klausur und stolperte soeben auf dem
> Übungszettel über diese Ungleichung, mit zwei Unbekannten.
Hier haben die Variablen unterschidliche Bedeutung. x ist die Lösungsvariable, b ist ein sogenannter Parameter. Du behandelst b wie eine beliebige Zahl.
> Im Unterricht haben wir bisher nur mit einer Unbekannten
> gerechnet (na ja, in den Klassen davor vielleicht mal, aber
> das ist alles nur noch Nebel ;))
> Die Lösungen dazu habe ich auch, komme aber nicht weiter
> als hierhin:
>
> 5x-2(4b-2x) < 2(4x-2b)
> 5x-8b-4x < 8x-4b |+8b |-8x
Vorsicht mit den Vorzeichen. Vor der Klammer steht ein Minuszeichen. Also
$ 5x - 8b + 4x < 8x - 4b $
> 5x-4x-8x < 8-4b
> -7x < 4b
Die weitere Rechnung ändert sich dann natürlich auch. Du solltest $ x < 4b $ herausbekommen.
Aber noch zu deinem Problem. Wenn du die Ungleichung
$ - 7x < 4b $
lösen möchtest, dividierst du beide Seiten durch -7. Da -7 aber negativ ist, musst du hier gleichzeitig das Ungleichheitszeichen ändern. Also
$ x > -\ [mm] \bruch{4}{7}\ [/mm] b $
aber, wie gesagt, die Lösung ist wegen des obigen Vorzeichenfehlers falsch.
Gruß
Sigrid
>
>
> Viele Grüße, Lessien.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Mo 09.10.2006 | | Autor: | lessien |
Okay, Danke sehr für die Hilfe.
Dass b für eine beliebige Zahl steht, hatte ich ganz vergssen, aber jetzt kann ich auch was mit dem für b=1 neben der Lösung anfangen. ;)
Allerdings erschließt sich mir jetzt ein weiteres Problem. Laut meinem Lehrer müsste ich auf folgende Lösung kommen:
[mm] \IL=]-\infty;-2[ [/mm]
also auf -2, komme jetzt aber eben auch auf 4 bzw. 4b
Nunja, Wurzel- und Bruchgleichungen sind mir momentan auch schleierhaft, aber 50% der Aufgaben möchte ich schon können. ;)
Vielen Dank nochmals
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:08 Mo 09.10.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo lessien,
> Okay, Danke sehr für die Hilfe.
> Dass b für eine beliebige Zahl steht, hatte ich ganz
> vergssen, aber jetzt kann ich auch was mit dem für b=1
> neben der Lösung anfangen. ;)
>
> Allerdings erschließt sich mir jetzt ein weiteres Problem.
> Laut meinem Lehrer müsste ich auf folgende Lösung kommen:
>
> [mm]\IL=]-\infty;-2[[/mm]
>
> also auf -2, komme jetzt aber eben auch auf 4 bzw. 4b
>
Ich auch, also [mm]\IL=]-\infty;4[[/mm]
Für ein anderes Ergebnis müsste die Aufgabe anders aussehen. Kannst Du das noch einmal kontrollieren?
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