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Ungleichungen+pq-Formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:31 Mi 30.09.2009
Autor: idler

Aufgabe
Welche reele Zahlen erfüllen die Ungleichung:

[mm] x^{2.5}+3x-4\le0 [/mm]

morgen liebe matheraumcommunity,

eigentlich ist meine frage nur wie ich mit dem [mm] \le [/mm] umgehen muss, wenn ich die pq-Formel auf die ungleichung anwende.

wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte :D.

danke

        
Bezug
Ungleichungen+pq-Formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:39 Mi 30.09.2009
Autor: fred97


> Welche reele Zahlen erfüllen die Ungleichung:
>  
> [mm]x^{2.5}+3x-4\le0[/mm]
>  morgen liebe matheraumcommunity,
>  
> eigentlich ist meine frage nur wie ich mit dem [mm]\le[/mm] umgehen
> muss, wenn ich die pq-Formel auf die ungleichung anwende.

Das [mm]x^{2.5}+3x-4= 0[/mm] ist keine quadratische Gleichung ! Da kannst Du mit der pq-Formel nichts anfangen.

Steht da wirklich [mm] x^{2.5} [/mm] ?

FRED



>  
> wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte :D.
>  
> danke  


Bezug
                
Bezug
Ungleichungen+pq-Formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:41 Mi 30.09.2009
Autor: idler

ne, da steht schon [mm] x^{2}, [/mm] habe nur beim kopieren des codes vergessen die ,5 weg zu machen. sorry ;D

Bezug
                        
Bezug
Ungleichungen+pq-Formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Mi 30.09.2009
Autor: MathePower

Hallo idler,

> ne, da steht schon [mm]x^{2},[/mm] habe nur beim kopieren des codes
> vergessen die ,5 weg zu machen. sorry ;D


Nun löse die quadratische Gleichung

[mm]x^{2}+3*x-4=0[/mm]

Sind  [mm]x_{1}, \ x_{2}[/mm] deren Lösungen,
so hast Du zu untersuchen, wann

[mm]\left(x-x_{1}\right)*\left(x-x_{2}\right) \le 0[/mm]

ist.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Ungleichungen+pq-Formel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:47 Mi 30.09.2009
Autor: abakus


> > Welche reele Zahlen erfüllen die Ungleichung:
>  >  
> > [mm]x^{2.5}+3x-4\le0[/mm]
>  >  morgen liebe matheraumcommunity,
>  >  
> > eigentlich ist meine frage nur wie ich mit dem [mm]\le[/mm] umgehen
> > muss, wenn ich die pq-Formel auf die ungleichung anwende.
>  
> Das [mm]x^{2.5}+3x-4= 0[/mm] ist keine quadratische Gleichung ! Da
> kannst Du mit der pq-Formel nichts anfangen.

Hallo,
die Ungleichung lässt sich umformen in [mm] x^{2,5}\le [/mm] 4-3x.
Da [mm] x^{2,5} [/mm] für negative x nicht definiert ist kommen nur diejenigen nichtnegativen x in Frage, für die die Punkte des Graphen von [mm] y=x^{2,5} [/mm] nicht oberhalb des Graphen von y=4-3x liegen.
Ich hätte jetzt beinahe ein Näherungsverfahren zur Schnittpunktsbestimmung angewendet, habe dann aber gemerkt, dass dieser Schnittpunkt natürlich bei x=1 liegt. Da ein Term monoton wächst und der andere monoton fällt, gibt es auch keinen weiteren Schnittpunkt.
Gruß Abakus

>  
> Steht da wirklich [mm]x^{2.5}[/mm] ?
>  
> FRED
>  
>
>
> >  

> > wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte :D.
>  >  
> > danke  


Bezug
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