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| Aufgabe | Bestimmen sie folgende Ungleichung:
[mm] x_{2}+x-2>0 [/mm] |
Hallo!
Ich habe das erste Übungsblatt erhalten, leider haben wir keinen Skript oder sonstiges, sondern nur die Vorlesung. Es scheint relativ einfach zu sein aber ich komm nicht dahinter.
Ich bin folgendermaßen voran gegangen:
[mm] x_{2}+x-2>0 [/mm] |+2
[mm] x_{2}+x>2 [/mm] | x ausklammern
x*(x+1)>2
x=0 [mm] \vee [/mm] x=-1
Für x=0 habe ich raus
0>2
Für x=-1
2>2
Das ist ja ein Widerspruch.
Leider habe ich keine unterlagen auch in der Vorlesung haben wir so etwas nicht besprochen. Ich glaube ich bin falsch vorgegangen, freu mich über korrektur und etc.
Murat Gülönü
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> Hallo Murat
> Bestimmen sie folgende Ungleichung:
>
> [mm]x_{2}+x-2>0[/mm]
Was soll denn damit gemeint sein ? Es steht eine
Ungleichung mit zwei Variablen [mm] x_2 [/mm] und x da.
Was soll bestimmt werden ?
(***) Möglicherweise hast du statt eines tiefgestellten
Index eine Hochzahl gemeint, also
[mm] x^2+x-2>0
[/mm]
Jetzt kann man z.B. nach der Lösungsmenge
(bezüglich der Grundmenge [mm] \IR) [/mm] fragen.
> Ich habe das erste Übungsblatt erhalten, leider haben wir
> keinen Skript oder sonstiges, sondern nur die Vorlesung. Es
> scheint relativ einfach zu sein aber ich komm nicht
> dahinter.
>
> Ich bin folgendermaßen voran gegangen:
>
> [mm]x_{2}+x-2>0[/mm] |+2
> [mm]x_{2}+x>2[/mm] | x ausklammern
>
> x*(x+1)>2 (aha !) siehe (***) oben !
>
> x=0 [mm]\vee[/mm] x=-1 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
>
> Für x=0 habe ich raus 0>2 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
>
> Für x=-1
>
> 2>2
>
> Das ist ja ein Widerspruch.
> Murat Gülönü
Du hättest zum Beispiel folgende Möglichkeiten:
1.) Betrachte den Graph der Funktion $\ f:\ [mm] x\mapsto\ [/mm] y\ =\ [mm] x^2+x-2$
[/mm]
und mach dir klar, für welche x sie positive Werte liefert.
2.) Faktorisiere den Term [mm] x^2+x-2 [/mm] und löse die Unglei-
chung mittels Fallunterscheidungen.
LG Al-Chw.
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Danke!
Jetzt weiß ich wie ich vorgehen muss, genau so ein Ansatz hat mir gefehlt.
Nimmt mir es nicht übel:) sehe so eine Aufgabe zum ersten mal!
Danke nochmal!
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