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| Aufgabe | [mm] \bruch{(x-1)}{(x+1)}< [/mm] 1
man soll nach der unbekannten lösen .... |
Hallo,
meine lösung: -3<x
mein lösungsweg:
[mm] \bruch{(x-1)}{(x+1)}-1 [/mm] <0 = [mm] \bruch{((x-1)-(x+1))}{(x+1)}<0 [/mm] =
[mm] \bruch{-2}{(x+1)}<0 [/mm] = -2<(x+1)= (+1 rübergebracht)= -3<x ...
lösung vom tutor:
x>-1
könnt ihr mir vllt bitte sagen , wo mein fehler ist .. ich finde den leider nicht , danke !
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Moin,
> [mm]\bruch{(x-1)}{(x+1)}<[/mm] 1
>
> man soll nach der unbekannten lösen ....
> Hallo,
> meine lösung: -3<x
> mein lösungsweg:
> [mm]\bruch{(x-1)}{(x+1)}-1[/mm] <0 = [mm]\bruch{((x-1)-(x+1))}{(x+1)}<0[/mm]
> =
Warum immer dieses Gleichheitszeichen? Verwende lieber einen Implikationspfeil [mm] "\Rightarrow".
[/mm]
> [mm]\bruch{-2}{(x+1)}<0[/mm]
Es ist 0*(x+1)=0, deswegen hilft dir dieser Lösungsweg wenig.
> = -2<(x+1)= (+1 rübergebracht)= -3<x ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> ...
>
> lösung vom tutor:
> x>-1
>
> könnt ihr mir vllt bitte sagen , wo mein fehler ist .. ich
> finde den leider nicht , danke !
Erweitere gleich zu Beginn die Ungleichung mit (x+1) und mach eine Fallunterscheidung, ob dies negativ ist. In diesem Fall ändert sich nämlich das Relationszeichen.
LG
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moin
1. danke für die antwort :D
zu Fallunterscheidungen... Ich denke mir, dass man nur fallunterscheidungen machen darf/kann wenn es Betragsstriche sind z.B. |x+1|. Ausdem grund verstehe ich den letzten satz leider nicht.
danke schonmal
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> moin
> 1. danke für die antwort :D
>
> zu Fallunterscheidungen... Ich denke mir, dass man nur
> fallunterscheidungen machen darf/kann wenn es
> Betragsstriche sind z.B. |x+1|. Ausdem grund verstehe ich
> den letzten satz leider nicht.
1. Fall x+1>0 [mm] \gdw [/mm] x>-1 führt zur Ungleichung x-1<x+1. Dies ist offenbar immer erfüllt, also sind alle x mit x>-1 Lösungen.
2. Fall x+1<0 [mm] \gdw [/mm] x<-1 führt zur Ungleichung x-1>x+1, welche offenbar nie Lösungen hat.
Damit ist die Lösungmenge diejenige aus Fall 1. Lies auch Steffis Antwort zu deinem Lösungsweg.
LG
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wie kann man hier einen beitrag löschen ?
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> wie kann man hier einen beitrag löschen ?
Hallo,
gar nicht.
Du kannst Deinen Beitrag aber durch Klick auf den entsprechenden Button bearbeiten, falls Dir z.B. Rechtschreib- oder Formatierungsfehler unterlaufen sind.
Gruß v. Angela
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Hallo, bei deiner Ungleichung kannst du auch an der Stelle
[mm] \bruch{-2}{x+1}<0
[/mm]
fortfahren, der Zähler des Bruches ist negativ, also muß der Nenner positiv sein,
x+1>0
Steffi
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