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Könnte mir mal jemand da ergebnis bestätigen???
Meine Lösung ist eine Leere Menge
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Hallo zausel,
> |2x+3|<=5x
> Könnte mir mal jemand da ergebnis bestätigen???
> Meine Lösung ist eine Leere Menge
Welche von den vielen leeren Mengen denn 
Spaß beiseite, das ist falsch!
Etwa für $x=1$ gilt doch [mm] $|2x+3|=|2\cdot{}1+3|=5\le 5=5\cdot{}1$
[/mm]
Da musst du wohl vorrechnen, damit wir auf Fehlersuche gehen können ...
Gruß
schachuzipus
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OK, hier meine Rechnung:
1. Fall 2x+3>=0 -> x>=-3/2
2x+3<=5x -> x>= 1
2.Fall 2x+3<0 -> x< -3/2
-(2x+3)<=5x -> x>= -7/3
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Fr 01.02.2013 | | Autor: | chrisno |
Dein Problem hast Du nur, weil Du den Text weg lässt.
> OK, hier meine Rechnung:
>
> 1. Fall
um die Betragsstriche weglassen zu können, muss
2x+3>=0 also
x>=-3/2
gelten.
Dann ist die Unlgeichung
> 2x+3<=5x
erfüllt, wenn x>= 1
Folgerung: Wenn x>=1 können die Betragsstriche weggelassen werden und die Ungleichung ist erfüllt.
Wo ist da eine leere Menge?
>
> 2.Fall 2x+3<0 -> x< -3/2
> -(2x+3)<=5x -> x>= -7/3
mit entsprechendem Text: hier gibt es kein x.
Das geht aber auch schneller: sobald x negativ ist, kann die Ungleichung nicht erfüllt werden, da 5x dann <0 und auf der anderen Seite etwas >= 0.
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Hi,
das sind doch genau die beiden Fälle die ich aufgeschrieben hatte.
Ich habe anscheinend nur ein Problem mit dem zusammmenfassen der beiden Einzelmengen.
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Hallo Zausel,
> das sind doch genau die beiden Fälle die ich
> aufgeschrieben hatte.
> Ich habe anscheinend nur ein Problem mit dem
> zusammmenfassen der beiden Einzelmengen.
Na, dann schreib mal die beiden Einzelmengen ordentlich auf.
Dann nimm dir einen Zahlenstrahl her und markiere diese Mengen.
Die Vereinigung beider Mengen ist die Lösung, nicht ihre Schnittmenge.
Grüße
reverend
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Ja, genauso hab ich das gemacht mit dem Zahlenstrahl.
Ist die Vereinigunsmenge: -3/2,-3/7
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:41 Sa 02.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
wo bleiben die positiven x? und welches Intervall meinst du? und
gibt es Zahlen, die kleiner -3/2 und größer als -3/7 sind? wo findest du die auf den Zahlenstrahl? nenne eine davon!
hast du chrisno#s post wirklich gelesen und einen moment darüber nachgedacht?
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:16 Sa 02.02.2013 | | Autor: | kaju35 |
Hallo Zausel,
das ist doch ziemlich einfach. Die Idee mit der Fallunterscheidung
wurde ja bereits durchdiskutiert. Ich möchte sie dennoch kurz
aufgreifen :
1) Wenn $2x+3>0$ kannst Du die Betragsstriche ohne weiteres
weglassen. Da steht dann [mm] $2x+3\le5x$. [/mm] Nach x aufgelöst gibt
das das Intervall [mm] $\{x\in\mathbb R|x\ge1\}$
[/mm]
2) Wenn $2x+3<0$ kannst Du die Betragsstriche nicht ohne
weiteres weglassen. Das Umdrehen des Vorzeichens auf der
linken Seite hat das Umkehren des Kleinerzeichens zur Folge.
Da steht dann [mm] $-(2x+3)\ge5x$. [/mm] Nach x aufgelöst
gibt das das Intervall [mm] $\{x\in\mathbb R|x\le-\frac{3}{7}\}$
[/mm]
Allerdings : da $x<0$ steht auf der rechten Seite von [mm] $|2x+3|\le5x$
[/mm]
etwas Negatives, während auf der linken Seite naheliegender
Weise etwas Positives oder Null steht. Das letztgenanntes
Intervall fällt also weg.
Gruß
Kai
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:47 Sa 02.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> |2x+3|<=5x
> Könnte mir mal jemand da ergebnis bestätigen???
> Meine Lösung ist eine Leere Menge
Wenn ein x die Ungl. [mm] |2x+3|\le [/mm] 5x erfüllt, so muß gelten x [mm] \ge [/mm] 0, denn |2x+3| [mm] \ge [/mm] 0.
Dann ist aber auch 2x+3 [mm] \ge [/mm] 0.
Damit hat man die Ungl.
[mm] 2x+3\le [/mm] 5x
FRED
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