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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:21 Di 30.10.2007 | | Autor: | chriskde |
| Aufgabe | Let X denote the annual salary in thousands of euros of a Goethe University graduate who has taken QMVWL. Suppose the average salary is 45 and the standard deviation 12.
a) Find the average salary and standard deviation when the salary is measured in Euros
b) Find the variance for both cases
c) What in general is E[aX], V[aX], STD[aX] (a: a constant, X: a random variable) as a multiple of E[X], V[X] and STD[X], respectively |
a)
Also ich weiß nicht, was ich machen soll... Warum soll ich den Durchschnittslohn finden, wenn ich ihn schon gegeben habe?
Ohje jetzt dämmerts mir. Kann es sein, dass es hier um lineare Transformation geht? Das ich gemäß den Regeln die 45 auf 45.000 transformieren soll? Was muss ich nochmal genau bei sowas beachten?
b)
Ist wohl auch lin. transf. halt mit der Varianz.
c)
Was meint er damit?
Danke für eure Hilfe...STA2 liegt schon ein Jahr zurück... :)
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Exakt - die Frage ist, wie Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung auf lineare Transformationen reagieren. Steht in jeder Formelsammlung, lässt sich aber auch ziemlich einfach direkt aus den Definitionen herleiten.
Der Fragestellung entnehme ich, dass du in Frankfurt studierst?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:00 Di 30.10.2007 | | Autor: | luis52 |
> c) What in general is E[aX], V[aX], STD[aX] (a: a
> constant, X: a random variable) as a multiple of E[X], V[X]
> and STD[X], respectively
Hallo,
die alten Bauernregeln E[aX]=aE[X], $V[aX]=a^2V[X]$ und [mm] $STD[X]=\sqrt{V[X]}$ [/mm] loesen deine Probleme.
lg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Di 30.10.2007 | | Autor: | chriskde |
Hallo und danke für die schnelle Antwort. Ja ich studiere in Frankfurt VWL :)
Was möchte er denn transformiert haben? Kann es sein, dass er z.b. Dollar in Euro haben wollte und die Aufgabe falsch gestellt hat? Weil der average salary in Euro steht ja schon mit 45 da...
Oder überlese ich etwas?
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Nein, ich denke es geht nur darum, dass sich die Varianz anders darstellt (da quadratisch), wenn man TSD Euro rechnet als wenn man in Euro selbst rechnet. Deswegen nimmt man ja gerne die Standardabweichung.
Schätze, dass das euer Lernziel ist (mal davon ausgehend, dass Aufgaben etwas in der Art haben sollten).
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Ich hoffe, dass ich es richtig verstanden habe, wollte gerade meine Lösungen zeigen und auf Richtigkeit überprüfen lassen:
a) in
[mm] \overline{y} [/mm] =45.000
[mm] \overline{y}=a+b*\overline{x}
[/mm]
b=1000
standardabweichung = 12.000
[mm] \wurzel{12^2+1000^2}
[/mm]
b) Varianz für s= 12
-> 144 = [mm] 12^2
[/mm]
Varianz für s= 12.000
Var[a*x] = [mm] Var[1000*s^2] [/mm] = 1.000.000 *144 = 144.000.000
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Fr 02.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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