Unterräume < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:32 So 13.11.2011 | | Autor: | fe11x |
| Aufgabe | Gegeben sei ein Vektorraum [mm] R^N. [/mm] Welche der genannten Mengen sind Unterräume?
a) konvergente Folgen (d.h es existiert ein GW in R)
b) Folgen die gegen 1 konvergieren. |
hallo.
ich hätte eine frage
ich muss unterräume von [mm] R^N [/mm] finden.
wieso sind konvergente folgen ein unterraum?
wieso sind folgen die gegen 1 konvergieren kein unterraum?
mfg
felix
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:35 So 13.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben sei ein Vektorraum [mm]R^N.[/mm] Welche der genannten Mengen
> sind Unterräume?
>
> a) konvergente Folgen (d.h es existiert ein GW in R)
> b) Folgen die gegen 1 konvergieren.
> hallo.
>
> ich hätte eine frage
>
> ich muss unterräume von [mm]R^N[/mm] finden.
>
> wieso sind konvergente folgen ein unterraum?
Die summe von 2 konvergenten Folgen ist wieder konvergent.
Skalare Vielfache konvergenter Folgen sind wieder konvergent.
> wieso sind folgen die gegen 1 konvergieren kein
> unterraum?
Gegen was konv. die Summer zweier Folgen mit GW 1 ?
FRED
>
> mfg
> felix
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:06 So 13.11.2011 | | Autor: | fe11x |
ok das ist klar.
die summe 2er folgen die gegen 1 konvergieren ist 2.
man hätte also einen neuen grenzwert.
aber worin liegt da jetzt das problem, bzw wieso ist es dann kein unterraum?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:26 So 13.11.2011 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> ok das ist klar.
> die summe 2er folgen die gegen 1 konvergieren ist 2.
> man hätte also einen neuen grenzwert.
>
> aber worin liegt da jetzt das problem, bzw wieso ist es
> dann kein unterraum?
eine entscheidende Bedingung für einen Unterraum U ist doch, dass die Summe zweier Elemente aus U wieder in U liegt. Die Summe zweier Folgen mit dem Grenzwert 1 hat aber den Grenzwert 2, liegt also NICHT in der Menge der Folgen mit dem Grenzwert 1. Folglich...
Gruß
Sigrid
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