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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Do 23.11.2006 | | Autor: | Warlock |
| Aufgabe | | Bildet die Menge der Vektoren der Form [mm] \vektor{x1 \\ x2}, [/mm] für die gilt x1 + x2 =1 einen Unterraum des [mm] R^{2}? [/mm] Stellen sie die Menge grafisch dar! |
Hy an alle.
Die Aufgabe ist wahrscheinlich nicht so schwierig, versteh aber nicht ganz wie ich diese Aufgabe angehen soll. Vielleicht könntet ihr mir einen kleinen Lösungsvorschlag posten.
mfg Chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Do 23.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Schreib doch erstmal einen solchen Vektor hin!
sieh dir die Summe und Differenz von 2 solchen Vektoren an, gehört sie dazu ?
gibt es einen Nullvektor in dem Raum?
Dann hast du die erste Frage beantwortet. wenn du die allgemeine Darstellung hast, kennst du auch die Menge. Damit es dich mehr an Schule erinnert nenne x1 x und x2 y. was sagt dann die Bedingung?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 Do 23.11.2006 | | Autor: | Warlock |
Ok
Also hab das jetzt mal probiert, komm aber überhaupt nicht weiter. Weiß überhauot net wie ich das angehen soll, steh da voll auf der Leitung. Ich weiß zwar, dass ein Unterraumm dann gebildet wird, wenn der Vektor durch den Nullvektor geht, das war aber schon. Hoffe auf eure Hilfe.
mfg Chris
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Hallo,
wenn der Lösungsraum der Gleichung ein Unterraum des [mm] \IR^2 [/mm] ist, muß der Nullvektor [mm] \vektor{0 \\ 0} [/mm] enthalten sein.
Und? Ist [mm] x_1=0 [/mm] und [mm] x_2=0 [/mm] eine Lösung der Gleichung?
Zur graphischen Darstellung: wie Dir bereits leduart gesagt hat, taufe deine Variablen um. Nenne [mm] x_1 [/mm] x und [mm] x_2 [/mm] y.
Wenn Dir dann immer noch nichts einfällt, stelle das y frei. Na, was hast Du?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:18 Do 23.11.2006 | | Autor: | Warlock |
Hy
also das der Nullvoktor enthalten sein muss weiß, aber ich weiß sonnst nichts.
Ich versteh nicht mal eure Antworten.
Ich schreibe euch jetzt mal mein Lösungsversuch hin, auch wenn er wahrscheinlich kompletter Plötzsinn ist.
Also ich habe die Menge folgender Vektoren:
[mm] \vektor{0,5 \\ 0,5} [/mm] + [mm] \vektor{1 \\ 0} [/mm] + [mm] \vektor{0 \\ 1}
[/mm]
Habe 0,5 gewähtl weil : 0,5 + 0,5 = 1 oder? Aber was soll ich jetzt machen
Ich weiß einfach nicht was ich mit dem Beispiel anfangen soll, obwohl es sicher einfach ist, aber wie schon gesagt ich weiß absolut nicht wie ich es lösen kann!
mfg Chris
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:31 Do 23.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
das sind einzeln 3 richtige Vektoren, die Summe aber nicht!!
Du hast doch die Bedingung: y+x=1 und irgendwann mal in Klasse 8 wohl zum ersten Mal sowas gesehen. den [mm] \IR^2 [/mm] kannst du dir doch als die x-y Ebene vorstellen! was heisst dann die Gleichung oben! Aber jetzt denk erst mindestens 15 Min nach, oder trink nen Kaffee und denk dann noch mal drüber nach.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Do 23.11.2006 | | Autor: | Warlock |
Hy
So habe mich jetzt nochmal zu dieser Frage hingesetzt, aber ich schaff es einfach net. Komm mir ziemlich dämmlich vor ( bin mir sicher, dass ich da einfach zu kompliziert denke ).
Vielleicht kann mir jemand das Beispiel einmal durchrechnen, wäre echt super von euch.
chris
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:29 Do 23.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du kannst mir nicht sagen, dass du x+y=1 nicht zeichnen kannst! Es ist zwar schrecklich, aber mach notfalls ne Wertetabelle und zeichne.
Gruss leduart
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