Unterraum 3-dimensionaler Raum < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 Di 06.05.2008 | | Autor: | babalu |
| Aufgabe | Hallo kann mir jemand helfen?
Folgende Aufgabe:
A=((x/y/z), x=ay und y=az und a,x,y,z eR ==> man soll angeben für welche Werte von a, A ein Unterraum ist des dreidimensionalen Raumes.
Hat da jemand die Lösung für parat, wär klasse, Danke.
|
Folgende Aufgabe:
A=((x/y/z), x=ay und y=az und a,x,y,z eR ==> man soll angeben für welche Werte von a, A ein Unterraum ist des dreidimensionalen Raumes.
Hat da jemand die Lösung für parat, wär klasse, Danke.
vielleicht weißt du ja auch noch was der unterschied zwischen dem rang der koeffizientenmatrix und dem rang der erweiterten matrix ist und wie
diese zusammenhängen?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Hallo kann mir jemand helfen?
> Folgende Aufgabe:
>
> A=((x/y/z), x=ay und y=az und a,x,y,z eR ==> man soll
> angeben für welche Werte von a, A ein Unterraum ist des
> dreidimensionalen Raumes.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Hat da jemand die Lösung für parat, wär klasse, Danke.
Bitte lies Dir einmal die Forenregeln durch, der matheraum funktioniert etwas anders: wir erwarten nämlich eigene Lösungsansätze oder konkrete Fragen von Dir.
Hilfreich wäre es auch, würdest Du die Aufgabe im Wortlaut ud nicht als Nacherzählung posten, so wie es jetzt dasteht, ist mir nicht ganz klar, wie die Sache gemeint ist.
> vielleicht weißt du ja auch noch was der unterschied
> zwischen dem rang der koeffizientenmatrix und dem rang der
> erweiterten matrix ist und wie
> diese zusammenhängen?
Machen wir's mit einem Beipiel.
Wir nehmen das inhomogene LGS
1*x+2*x=5
3*x+4*y=6.
Es ist
[mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 } [/mm] die Koeffizientenmatrix, ihren Rang kannst Du selbst berechnen, und
[mm] \pmat{ 1 & 2& | 5\\ 3 & 4 & | 6} [/mm] ist die erweiterte Koeffizientenmatrix, auch deren Rang kannst Du berechnen.
Der Rang der Koeffizientenmatrix ist kleiner oder gleich dem Rang der erweiterten Koeffizientenmatrix.
Aber vermutlich wolltest Du etwas anderes wissen:
Ist der Rang der erweiterten Matrix gleich dem der Koeffizientenmatrix, so hat das GS eine Lösung, ist der Rang der erweiterten Koeffizientenmatrix größer als der der Koeffizientenmatrix, hat das System keine Lösung.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
