Unterraum, basis, Dimension < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | Datum: | 20:48 Di 09.11.2004 | Autor: | onne |
Sei c = (c1, c2, ...., cn) Element [mm] R^n [/mm] mit cn ungleich 0 ein vorgegebener Vektor. Sei L:= {(x1,x2,....,xn) element [mm] R^n [/mm] | c1x1 + .... + cnxn = 0}.
Man zeige: L ist ein Unterraum des [mm] R^n [/mm] der Dimension n-1. Außerdem gebe man eine Basis von L an und ergänze diese Basis zu einer Basis des [mm] R^n.
[/mm]
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