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Unterring: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 Mo 13.07.2009
Autor: Fawkes

Aufgabe
Welche der folgenden Teilmengen des Matrixrings [mm] M_n(\IQ) [/mm] ist ein Unterring?
a) die Menge der oberen Dreiecksmatrizen in [mm] M_n(\IQ). [/mm]
b) die Menge der unteren Dreiecksmatrizen in [mm] M_n(\IQ). [/mm]
c) die Menge der Diagonalmatrizen in [mm] M_n(\IQ). [/mm]
d) die Menge der Skalarmatrizen in [mm] M_n(\IQ). [/mm]
e) die Menge der invertierbaren Matrizen in [mm] M_n(\IQ). [/mm]
f) die Menge der Matrizen in [mm] M_n(\IQ) [/mm] mit ganzzahligen Einträgen.

Hallo,
also bei dieser Multiple Choice Aufgabe hab ich a), c) und d) angekreuzt. Ist das richtig? Wie immer dank vorweg :)
Gruß Fawkes
        
Bezug
Unterring: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Mo 13.07.2009
Autor: felixf

Hallo!

> Welche der folgenden Teilmengen des Matrixrings [mm]M_n(\IQ)[/mm]
> ist ein Unterring?
>  a) die Menge der oberen Dreiecksmatrizen in [mm]M_n(\IQ).[/mm]
>  b) die Menge der unteren Dreiecksmatrizen in [mm]M_n(\IQ).[/mm]
>  c) die Menge der Diagonalmatrizen in [mm]M_n(\IQ).[/mm]
>  d) die Menge der Skalarmatrizen in [mm]M_n(\IQ).[/mm]
>  e) die Menge der invertierbaren Matrizen in [mm]M_n(\IQ).[/mm]
>  f) die Menge der Matrizen in [mm]M_n(\IQ)[/mm] mit ganzzahligen
> Einträgen.
>  Hallo,
> also bei dieser Multiple Choice Aufgabe hab ich a), c) und
> d) angekreuzt. Ist das richtig? Wie immer dank vorweg :)

Das ist nicht richtig, dir fehlen b) und f).

LG Felix

Bezug
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