Unterschied < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo!!Ich habe eine kleine Frage!!
Gegeben sind zwei ununterscheidbare ungezinkte Würfel in einem Becher der geschüttelt wird.
ges: Wahrscheinlichkeitsfunktion; p(w)=W({w})
w element des Elemtarereignisraumens:
Habe die aufgabe für 2 unterschiedliche würfel gelöst.nun für 2 ununterscheidbare!!
H={(i,j)/ i,j [mm] \in [/mm] {1,....6} } Das wäre der Ereignisraum für 2 unterschiedliche Würfel!!
H´={(i,j) / i,j [mm] \in [/mm] {1,...6} } ´
Wo liegt dann eigentlich mathem. der Unterschied.
p(w)=?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Sa 05.03.2005 | | Autor: | nitro1185 |
ich glaube ich bin selber draufgekommen.
Der Unterschied liegt in der Paarbildung. d.h dass es keinen Unterschied macht,ob man das Paar (2,3) oder (3,2) würfelt,da beide Paare gleich sind bzw. man nicht unterscheiden kann.
das heißt,dass P(w)=1/15 ,denn es gibt 15 "verschiedene" paare
H={ {i,j} / {i,j} [mm] \subset [/mm] {1,...6}} oder ??
MFG Dani
|
|
|
| |
|
Hi, Nitro,
aufpassen: Das zweite Experiment (ununterscheidbare Würfel) ist kein Laplace-Experiment, d.h. die Ergebnisse sind nicht gleich wahrscheinlich!
Während bei unterscheidbaren Würfeln pro Ergebnis die Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{36} [/mm] rauskommt (alle gleich wahrscheinlich!),
ist dies bei nicht unterscheidbaren Würfeln nicht der Fall:
Die 6 Ergebnisse "Pasch" (11, 22, ... 66) haben jeweils die Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{1}{36},
[/mm]
alle anderen 15 Ergebnisse (von 12 bis 56) haben die Wahrscheinlichkeit von jeweils [mm] \bruch{2}{36} [/mm] = [mm] \bruch{1}{18}.
[/mm]
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
