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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 22:43 Mi 08.12.2004 | | Autor: | destiny |
Hallöle! 
Könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen?
Zunächst habe ich eine allgemeine Frage zu Vektorräumen, speziell zur Komplexaddition: Wir haben in der Vorlesung gelernt, dass
(x + U) + (y + U) = (x + y) + U ist, wobei U ein Untervektorraum ist mit
U [mm] \subseteq [/mm] V, V ist K-Vektorraum.
Warum gilt (x + U) + (y + U) = (x + y) + U ?
Nach der normalen Addition ist ja
(x + U) + (y + U) = (x + y) + 2U.
Heißt das, dass immer U + U = U gilt?
Danke für die Aufklärung!
Und das ist meine Aufgabe, die ich zu lösen habe:
Sei K ein Körper und sei (V, +, [mm] \circ) [/mm] ein K-Vektorraum.
Weiter seien U, [mm] W_{1}, W_{2} [/mm] Untervektorräume von V mit
[mm] W_{1} \subseteq [/mm] U.
Zeige:
U [mm] \cap (W_{1} [/mm] + [mm] W_{2}) [/mm] = [mm] W_{1} [/mm] + (U [mm] \cap W_{2}).
[/mm]
Könnt ihr mir bitte helfen, diese Aufgabe zu lösen? Ich hab nämlich ein paar Verständnisprobleme in Algebra. Danke schön!
Schönen Abend noch!
Destiny
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