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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Do 19.11.2009 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | In einer Allee stehen 12 Bäume in einer Reihe, davon sind 6 erkrankt. Wie groß ist unter der Annahme,
dass die Bäume unabhängig voneinander krank werden, die Wahrscheinlichkeit, dass die
erkrankten Bäume alle nebeneinander stehen? |
Hallo, ich bin mir nicht sicher wie ich vorgehen soll, also ich habe es so gemacht:
#= 2^12 = 4096
E= [mm] \bruch{12!}{2!(10!)}=66
[/mm]
P(e)= [mm] \bruch{66}{4096}=0,0161
[/mm]
Bi mir da aber auch nicht sicher...
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Hallo,
> In einer Allee stehen 12 Bäume in einer Reihe, davon sind
> 6 erkrankt. Wie groß ist unter der Annahme,
> dass die Bäume unabhängig voneinander krank werden, die
> Wahrscheinlichkeit, dass die
> erkrankten Bäume alle nebeneinander stehen?
> Hallo, ich bin mir nicht sicher wie ich vorgehen soll,
> also ich habe es so gemacht:
>
> #= 2^12 = 4096
Also hier hast du ausgerechnet, wie viele Möglichkeiten es gibt für die 12 Bäume, wenn jeder Baum entweder krank oder gesund sein kann. Ebenso wären das die Möglichkeiten beim 12-fachen Münzwurf, wie viele Ereignisse es geben kann...
Hier liegt ein Modell vor ohne Wiederholung ohne Berücksichtigung der Reihenfolge, hierbei sind n= 12 Bäume, von denen k=6 erkrankt sind.
Macht also [mm] \vektor{12 \\ 6}= \bruch{12!}{6!*6!}= [/mm] 924 Möglichkeiten.
Und wie viele Möglichkeiten gibt es nun, dass diese 6 erkrankten Bäume nebeneinander stehen...?
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Do 19.11.2009 | | Autor: | durden88 |
joa also, was wäre denn wenn ich diese 6 Bäume zu einem Bündel zusammenfasse also sage das ist 1.
dann isses 5040.....
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> joa also, was wäre denn wenn ich diese 6 Bäume zu einem
> Bündel zusammenfasse also sage das ist 1.
>
> dann isses 5040.....
Wie kommst du plötzlich auf 5040????
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Do 19.11.2009 | | Autor: | durden88 |
ähh, ups lala, also vielleicht so:
wenn diese 6 immer nebeneinander stehen müssen, hab mir das mal bildlich aufgemalt, gibt es 7 varianten...
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> ähh, ups lala, also vielleicht so:
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> wenn diese 6 immer nebeneinander stehen müssen, hab mir
> das mal bildlich aufgemalt, gibt es 7 varianten...
Genau das stimmt, dann gibts nämlich die Möglichkeiten: 1-6, 2-7, ..., 7-12 stehen nebeneinander und das sind 7 Möglichkeiten dafür dass 6 erkrankte Bäume nebeneinander stehen.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Do 19.11.2009 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Welche Wahrscheinlichkeit erhalten Sie für das oben genannte Ereignis (die erkrankten
Bäume stehen alle nebeneinander), wenn in der Allee n Bäume in einer Reihe stehen und von
diesen k erkrankt sind? |
Also wie sollte ich das nun machen,
ich geh mal wieder nach dem gleichen Schema von links nach rechts dann sinds ja n-1+n-2+n-3+.....+n-k möglichkeiten oder? Oder vertuh ich mich da nen bischen gg
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> Welche Wahrscheinlichkeit erhalten Sie für das oben
> genannte Ereignis (die erkrankten
> Bäume stehen alle nebeneinander), wenn in der Allee n
> Bäume in einer Reihe stehen und von
> diesen k erkrankt sind?
> Also wie sollte ich das nun machen,
>
Nun für die möglichen Ereignisse hast du wie in obigem Beispiel [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] Möglichkeiten.
Und die günstigen Ereignisse, dass diese Bäume alle nebeneinander stehen, dafür gibts auch wie in obigem Beispiel: n-k+1 Möglichkeiten.
Wenn wir jetzt die gleiche Aufgabe wie oben mit 13 statt 12 Bäumen hätten, gäbs zum Beispiel 8 günstige Fälle.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:56 So 22.11.2009 | | Autor: | svcds |
also dann einfach
7 günstige Möglichkeiten/alle Möglichkeiten
also [mm] \bruch{7}{924} \approx [/mm] 0,76 % richtig?
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> also dann einfach
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> 7 günstige Möglichkeiten/alle Möglichkeiten
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> also [mm]\bruch{7}{924} \approx[/mm] 0,76 % richtig?
Ja stimmt soweit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:15 So 22.11.2009 | | Autor: | svcds |
danke :)
dass der Threadstarter nicht auch noch nach dem Wahrscheinlichkeitsraum fragt, ist alles :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Mo 23.11.2009 | | Autor: | durden88 |
öhm, ja wie is das eigendlich mit dem Warscheinlichkeitsraum....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:23 Mo 23.11.2009 | | Autor: | Marc |
Hallo durden,
> öhm, ja wie is das eigendlich mit dem
> Warscheinlichkeitsraum....
öhm, ja, wie ist das eigentlich mit Skriptaufschlagen? Definition 3.3, Seite 28? Oder mal ein bisschen lesen af Seite 32 ff., wo die vier Prototypen für W-Räume stehen?
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:51 Di 24.11.2009 | | Autor: | svcds |
ansonsten fragt man mal Frau Velten oder Frau Meise per Mail die sind immer nett und helfen gerne weiter
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