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| Aufgabe | Es ist eine Urne mit 4 blauen, 3 schwarzen, 1 roten und 2 gelben Kugeln gegeben. Es werden nacheinander 5 Kugeln ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen.
Berechne die Mächtigkeit des folgenden Ereignisses:
A = "2. gezogene Kugel ist blau oder 4. gezogene Kugel ist gelb" |
Also ich hab die Lösung, versteh sie aber nicht:
4*9*8*7*6 + 2*9*8*7*6 - 7*2*8*7*6
Die beiden + Teile verstehe ich noch einigermaßen, aber beim - Teil muss ich passen :(
Kann mir jemand helfen und mir die Lösung erklären?? Wäre echt super nett!!
Thx a lot!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:12 Mi 25.04.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
so ganz verstanden habe ich die Aufgabe nicht, aber ich will trotzdem etwas dazu schreiben.
Allgemein hätte ich bei 5 Ziehungen ohne Zurücklegen bei 10 Kugeln
10*9*8*7*6 Möglichkeiten.
Fall1: 2. Kugel blau
a1) 1. Kugel ist blau
4*3*8*7*6
a2) 1. Kugel ist nichtblau
6*4*8*7*6
m=4*3*8*7*6 + 6*4*8*7*6
m=4*8*7*6*(3+6)
m=4*9*8*7*6 gut.
Fall2: 4. Kugel gelb
Da ich nur zwei gelbe Kugeln habe, und die 4. gelb sein soll, kann ich in den ersten drei Ziehungen entweder ein oder keine gelbe Kugel gezogen haben.
b1) die 1. Kugel ist gelb (bzw. die zweite bzw. die dritte)
2*8*7*1*6
b2) keine gelbe Kugel in den ersten drei Ziehungen
8*7*6*2*6
m=2*8*7*1*6 + 8*7*6*2*6
m=2*8*7*6*(1+6)
m=7*2*8*7*6
So würde ich das lösen.
Ist das vielleicht kein "minus" sondern ein Gedankenstrich?
4*9*8*7*6 + 2*9*8*7*6 - 7*2*8*7*6
Wie kommt man aber auf 2*9*8*7*6 ??
Gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:24 Fr 27.04.2007 | | Autor: | Fulla |
Hi soccertash!
Das was da abgezogen wird sind die Fälle, die "doppelt" gezählt worden sind.
Beim ersten Term ("2. Kugel blau") sind ja auch die Fälle dabei bei denen die 4. Kugel gelb ist - und umgekehrt...
Du addierst praktisch die Fälle "2. Kugel blau" und "4. Kugel gelb" und zieht "2. Kugel blau UND 4. Kugel gelb" ab.
Ich hab das jetzt paar mal durchgerechnet, komme aber leider nicht auf die -7*2*8*7*6.... (bei mir sind es -8*7*6*4*2) Aber anders kann ich mir den negativen Term nicht erklären...
Ich hoffe, das hilft dir weiter,
Lieben Gruß,
Fulla
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