Urnenmodell ohne Zurücklegen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | In einer Urne befinden sich 5 rote, 3 weiße und 6 schwarze Kugeln. 3 Kugeln werden ohne zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind sie alle verschieden farbig (b) alle rot und c) alle gleichfarbig) |
Ich hab noch ziemliche Probleme, Aufgabenstellungen dieser Art zu lösen. Scheinbar handelt es sich um ein Kombinationsproblem, daher würde ich folgendermaßen rangehen:
??? / [mm] \vektor{14 \\ 3}
[/mm]
14 über 3, da es 14 Kugeln sind und drei gezogenen werden, dies sollte der Ergebnisraum sein, oder? Ich weiß aber nicht wwas ich bei '???' einsetzen müsste, nur wage.
(Nicht Vektor, sondern Bionomialkoeffizient natürlich)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 So 24.02.2008 | | Autor: | abakus |
Hallo,
es ist nicht immer sinnvoll, bei einer Aufgabenstellung, in der man sich unsicher ist, zum Formelkatalog zu greifen und die herauszusuchen, die vielleicht noch am besten passen KÖNNTE.
Löse die Aufgabe mit einem Baumdiagramm.
In der obersten Ebene stehen nebeneinander:
rot weiß schwarz,
und von jeder Farbe gehen drei Pfade aus, die wieder zu den Farben führen.
In der dritten Stufe erhälst du schon 27 Pfadenden. Suche dir jeweils die Pfade heraus, die zu deinen betrachteten Ereignissen führen, schreibe an diese Pfade die Wahrscheinlichkeiten für jeden einzelnen Teilschritt und multipliziere entlang jedes Pfades. Da verstehst du wenigstens, worum es geht.
Solltest du hinterher einen Zuasammenhang zu bekannten Formeln feststellen (weiß nicht, ob das hier zutrifft), wäre es um so besser.
Viele Grüße
Abakus
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