Ursprungsgerade Vektorrechnung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Sa 02.04.2005 | | Autor: | Toto17 |
Hallo ich schreibe am Dienstag eine sehr wichtige Matheklausur und ich rätsle schon den ganzen Tag an folgender Aufgabe. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand dazu einen Lösungsansatz geben könnte. Vielen Dank !!!
Aufgabe:
Die Gleichung 3 X1 + 2 X2 = 0 ist eine Gleichung einer Ursprungsgeraden in der 1-2 Ebene. Gib einen Punkt an, der auf der Geraden liegt. Wie lassen sich alle Punkte der Geraden mittels Vektoren beschreiben?
Ich verstehe dabei nicht, wie man die Punkte mittels Vektoren beschreiben kann und wie man einen Punkt der auf der Geraden liegt angibt.
Vielen Dank für jegliche hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Sa 02.04.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Toto
> Hallo ich schreibe am Dienstag eine sehr wichtige
> Matheklausur und ich rätsle schon den ganzen Tag an
> folgender Aufgabe. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand dazu
> einen Lösungsansatz geben könnte. Vielen Dank !!!
>
> Aufgabe:
> Die Gleichung 3 X1 + 2 X2 = 0 ist eine Gleichung einer
> Ursprungsgeraden in der 1-2 Ebene. Gib einen Punkt an, der
> auf der Geraden liegt.
Dazu brauchst du nur [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] so zu wählen, dass die Gleichung erfüllt ist. Z.B. liegt der Punkt P(2|-3) auf der Gerade, denn
[mm] 3 \cdot 2 + 2 \cdot (-3) = 0 [/mm]
Du kannst auch die obige Gleichung z.B. nach [mm] x_2 [/mm] lösen und für jeden [mm] x_1-Wert [/mm] den zugehörigen [mm] x_2-Wert [/mm] berechnen.
> Wie lassen sich alle Punkte der
> Geraden mittels Vektoren beschreiben?
Die Punkte lassen sich durch ihre Ortsvektoren beschreiben. Der obige Punkt P also durch den Otsvektor
[mm] \vec{x_P} = \vektor{2 \\ -3} [/mm]
Gruß Sigrid
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> Ich verstehe dabei nicht, wie man die Punkte mittels
> Vektoren beschreiben kann und wie man einen Punkt der auf
> der Geraden liegt angibt.
>
> Vielen Dank für jegliche hilfe.
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