www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume > VR der beschränkten Operatoren
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - VR der beschränkten Operatoren
VR der beschränkten Operatoren < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

VR der beschränkten Operatoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:52 Di 19.05.2009
Autor: Thomas85

Hallo,

Ich soll beweisen dass der Vektorraum der beschränkten Operatoren zwischen zwei normierten komplexen Vektorräumen wieder ein normierter Vektorraum ist.

Kann mir da jemand evtl einen Ansatz geben?
Würdet ihr die Eigenschaften eines Vektorraumes abklappern und danach eine Abbildung auf dem VR überlegen welche die Eigenschaften einer Norm besitzt?

Gruß
Thomas85
        
Bezug
VR der beschränkten Operatoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:51 Di 19.05.2009
Autor: felixf

Hallo Thomas85

> Ich soll beweisen dass der Vektorraum der beschränkten
> Operatoren zwischen zwei normierten komplexen Vektorräumen
> wieder ein normierter Vektorraum ist.
>  
> Kann mir da jemand evtl einen Ansatz geben?
>  Würdet ihr die Eigenschaften eines Vektorraumes abklappern

Ich wuerde zeigen, das es ein Untervektorraum ist. Denn alle linearen Abbildungen zwischen zwei Vektorraeumen bilden immer einen, und hier schraenkst du dich auf die Teilmenge der beschraenkten linearen Abbildungen ein.

> und danach eine Abbildung auf dem VR überlegen welche die
> Eigenschaften einer Norm besitzt?

Stichwort: Operatornorm.

Eventuell habt ihr die wichtigsten Eigenschaften schon gezeigt, ansonsten musst du da noch selber Hand anlegen.

LG Felix

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]