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So, ich stolpere bei der Bearbeitung meiner Übungsblätter immer wieder auf folgende Begriffe
Varianz und Standartabweichung
Mitlerweile weiß ich:
Standartabweichung = [mm] \wurzel{Varianz} [/mm] <=> Varianz = [mm] Standartabweichung^{2}
[/mm]
Nun stelle ich mir die Frage, wie berechen ich die Varianz?
Ich bin bei meiner Recherche auf folgende Formel gestoßen:
[mm] s^{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{n-1} \summe_{i=1}^{n} (x_{i}-\overline{x})^{2}
[/mm]
was will mir der Term [mm] (x_{i}-\overline{x})^{2} [/mm] sagen?
ich subtrahiere jeweils Klassenmittel vom arithmetischen Mittel und potenziere den Term mit 2.
Bilde dann aus allen i's die Summe multipliziere es mit [mm] \bruch{1}{n-1} [/mm] und habe meine Varianz?
Bin ich komplett auf dem Holzweg oder sind wenigstens ansätze richtig?
Danke für die Hilfe
mfg seb
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Deine Ansätze sind schon richtig. Die Formel hast du auch richtig aufgestellt. Sagen wir du hast folgende werte bei einer Messung herausbekommen:
[mm] x_{1}=5, x_{2}=4, x_{3}=4, x_{4}=6 [/mm] und [mm] x_{5}=5 [/mm]
Du hast also 5 werte demnach ist n=5
[mm] \overline{x}=4,8 [/mm] den 5+4+4+6+5=24 und das dann durch n teilen. SO nun hast du das arit. Mittel.
Nun zu dem Term [mm] (x_{i}-\overline{x})². [/mm] Es golgt:
(5-4,8)²+(4-4,8)²+(4-4,8)²+(6-4,8)²+(5-4,8)²=2,8
Für s²ergibt sich dann: [mm] \bruch{1}{n-1}*3,44=\bruch{1}{4}*2,8=0,7 [/mm] OK?
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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Leider komm ich bei deinen Werten auf ein anderes Ergebnis.
(5-4,8)²+(4-4,8)²+(4-4,8)²+(6-4,8)²+(5-4,8)²=3,44
0,04 + 0,64 + 0,64 + 1,44 + 0,04 = 2,8
Für s²ergibt sich dann: [mm] \bruch{1}{n-1}\cdot{}3,44=\bruch{1}{5}\cdot{}3,44=0,688 [/mm] $ OK?
wie kommst du auf 5? n ist doch 5 oder? dementsprechend müßte das ganze dann doch
[mm] \bruch{1}{n-1}\cdot{}2,8=\bruch{1}{4}\cdot{}2,8=0,7 [/mm] sein oder?
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Hallo!
Ja du hast natürlich recht, sorry. Ich verbesser das jetzt 
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Danke für die hilfe  nun kann ich ja in Ruhe weiter lernen :D
mfg Seb
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Standardabweichung