Varianz, Standardabweichung < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zwei Sportlerinnen müssen bei einem Sportwettkampf zum Stechen antreten. Sie erreichen die folgenden Punktzahlen:
Sportlerin A 53 45 61 58 55
Sportlerin B 55 58 52 51 55
Welche Sportlerin hat gewonnen und welche hat die konstanteren Leistungen gebracht ? |
Hallo alle miteinander. :)
Gewonnen hat Sportlerin A, mit einem Punkt mehr.
(Alle Punkte zusammenzählen: 272 A, 271B.)
Nur bleibt mir jetzt die Frage offen-
Varianz oder Standartabweichung ?
Ich glaube, dass ich die Varianz berechnen soll.
Aber ist das richtig ?
Und wenn ja, warum ?
Was genau gibt die Varianz an ?
Ich bin ratlos...
Liebe Grüße,
nachprueflerin.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:14 Do 26.03.2009 | | Autor: | vivo |
> Zwei Sportlerinnen müssen bei einem Sportwettkampf zum
> Stechen antreten. Sie erreichen die folgenden Punktzahlen:
>
> Sportlerin A 53 45 61 58 55
> Sportlerin B 55 58 52 51 55
>
> Welche Sportlerin hat gewonnen und welche hat die
> konstanteren Leistungen gebracht ?
> Hallo alle miteinander. :)
>
> Gewonnen hat Sportlerin A, mit einem Punkt mehr.
> (Alle Punkte zusammenzählen: 272 A, 271B.)
>
ja dass stimmt, also hat A im Schnitt [mm] \bruch{272}{5}=54,4 [/mm] Punkte erzielt.
und B hat im Schnitt [mm] \bruch{271}{5}=54,2 [/mm] Punkte erzielt
jetzt berechnest Du die mittlere quadrierte Abweichung der erzielten Punkte vom Mittelwert.
quadriert erstens, damit sich positive und negative Teile in der Summe nicht aufheben und zweitens damit höhere Abweichungen vom Mittelwert stärker ins Gewicht fallen als niedrige.
Beispiel für A:
[mm]\bruch{1}{5}((53 - 54,4)^2+(45 - 54,4)^2+(61 - 54,4)^2)+(58 - 54,4)^2+(55 - 54,4)^2 = 29,44[/mm]
dann noch für B, der Spieler mit dem höheren Wert, hat weniger konstant gespielt. Ob du noch die Wurzel ziehst oder nicht wird daran nichts verändern.
Gruß
|
|
|
|
