Varianz bestimmen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:00 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Pruckcy |
| Aufgabe | Der Zentrale Grenzwertsatz:
[mm] P(a
Welche Varianz hat das was in der Klammer steht? |
Hallo ihr lieben,
Ich gehe gerade alte Protokolle durch und da ist mir diese Frage begegnet. Ich weiß auch die Lösung nämlich [mm] sigma^2 [/mm] aber leider habe ich keine ahnung wie man rechnerisch dahin kommt.
wie berechnet man davon
[mm] n^{-\bruch{1}{2}}\summe_{i=1}^{n}(X_{i}-\mu)
[/mm]
die Varianz?
Kann man hier die Formel: [mm] E[(X-EX)^2)]=E[X^2]-(EX^2) [/mm] anwenden?
Vielen Dank für eure Hilfe!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:16 Do 10.02.2011 | | Autor: | Fry |
Hallo,
[mm] V(n^{-\bruch{1}{2}}\summe_{i=1}^{n}(X_{i}-\mu))=\bruch{1}{n}*V(\summe_{i=1}^{n}(X_{i}-\mu))=\bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n}V(X_i-\mu)=\bruch{1}{n}*n*V(X_1)=V(X_1)=\sigma^2
[/mm]
1.Schritt: Faktoren werden quadratisch rausgezogen
2: da [mm] X_i [/mm] unabhängig
3: da [mm] X_i [/mm] identisch verteilt
Du solltest dir einfach mal den Wikipediaartikel zur Varianz durchlesen.
Gruß
Fry
|
|
|
|
