Varianz und KoVarianz Würfeln < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Mi 21.11.2007 | | Autor: | marcsn |
| Aufgabe | Wir werfen 2 mal einen fairen Würfel.
Sei [mm] X_1 [/mm] die Zahl des ersten Wurfes. Sei [mm] X_2 [/mm] die Zahl des zweiten Wurfes.
Weiter ist S := [mm] X_1 [/mm] + [mm] X_2 [/mm] und D := [mm] X_1 [/mm] - [mm] X_2 [/mm]
Bestimmen sie...
a)die Varianz von [mm] X_1
[/mm]
b)die Varianz von S
c)die Varianz von D
d)die Kovarianz von S und D
e)Sind S und D unabhängig ? |
Habe nur ein Problem bei Aufgabenteil e.
Bei d) konnte ich zeigen, dass Cov(S,D) = 0 gilt aber leider bringt mir das nichts für e oder ? Denn aus unkorreliertheit von S und D folgt nicht die Unabhängigkeit :(
Wie kann ich denn zeigen, dass S und D unabhängig sind ?
Mit P[S=s [mm] \cap [/mm] D = d] = P[S=s]P[D=d] bekomme ich es nicht hin.
mfg
Marc
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 Mi 21.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Marc,
> Wie kann ich denn zeigen, dass S und D unabhängig sind ?
> Mit P[S=s [mm]\cap[/mm] D = d] = P[S=s]P[D=d] bekomme ich es nicht
> hin.
>
Durch ein Gegenbeispiel:
[mm] $P(X_1-X_2=0\mid X_1+X_2=3)=0\ne 1/6=P(X_1-X_2=0)=P(X_1=X_2)$.
[/mm]
lg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Mi 21.11.2007 | | Autor: | marcsn |
Ha !
Mal wieder mein herzlichster Dank an dich Luis !
Gruß
Marc
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