Vektor/Dreieck < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Di 16.11.2004 | | Autor: | SabineG |
Hab hier ne Aufgabe, mit der ich gar nicht klar komme..
Man berechne in Abhängigkeit von [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] den Schnittpunkt [mm] \vec{h} [/mm] zweier Höhen des durch linear unabhängigen Vektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] gegebenen Dreiecks und zeige, dass die dritte Höhe ebenfalls durch diesen Punkt geht.
Ich mein, ansich ist es klar, habs mir nämlich aufgemalt, hab aber keine Ahnung wie ich es zu Papier bringen soll.
Ich bitte um Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Di 16.11.2004 | | Autor: | BigFella |
Gut, aufmalen ist schon mal nicht schlecht, aber das heißt dann ja nocht lange nicht, dass es klar ist :) Naja aber vielleicht könntest Du mal genau sagen, wo du hängst? Schaffst Du es deine Zeichnung in eine analytische Form zu überführen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 Di 23.11.2004 | | Autor: | Julius |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Sabine!
Es müssen $\lambda$ und $\mu$ gefunden werden mit
$\vec{a} + \lambda \cdot \left( \vec{a} - \frac{\langle \vec{a},\vec{b} \rangle}{\vert \vec{b} \vert} \cdot \vec{b} \right) = \vec{b} + \mu \cdot \left( \vec{b} - \frac{\langle \vec{b},\vec{a} \rangle}{\vert \vec{a} \vert}} \cdot \vec{a} \right)$.
Sortiere um und nutze die lineare Unabhängigkeit von $\vec{a}$ und $\vec{b}$ aus.
Liebe Grüße
Julius
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