Vektor gesucht < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 Di 09.08.2011 | | Autor: | PCQ |
| Aufgabe | | Aufgabenstellung siehe Datei |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Tag,
ich habe ein Problem und suche einen Lösungsansatz.
Ich habe das ganze graphisch in eine PDF gepackt. Ich hoffe es gibt eine Lösung für das Problem.
Lieben Gruß
Peter
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") http://www.students.uni-luebeck.de/~quint/pfadfindung.pdf
P.S.: Schnittpunkt zwischen Vektoren, Berechnung der Bogenlänge mit bekannter Sekante,... bekannt. Ich suche nur eine Lösung wie ich zur den gesuchten Vektor komme, braucht kein Vorrechnen sein.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:59 Di 09.08.2011 | | Autor: | Adamantin |
Wie wäre es mit: Du kennst V3 und die Länge von V5, daher kannst du über Pythagoras die Länge von V4 berechnen. Damit hast du V3 V5 und V4 als Längen und kannst über die Sinus-/Cosinussätze die zugehörigen Winkel in diesem Dreieck berechnen. Durch das Skalarprodukt
[mm] $\vec{V_3} \cdot \vec{V_5}=V_3 \cdot V_5 \cdot cos(\alpha)$ [/mm] kannst du dann den Vektor V5 berechnen und solltest fertig sein.
BZW. dafür ist Pythagoras gar nicht notwendig, du kennst ja V3 und V5 direkt, also bestimme mit Cosinus den Winkel zwischen beiden ;)
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> Wie wäre es mit: Du kennst V3 und die Länge von V5, daher
> kannst du über Pythagoras die Länge von V4 berechnen.
> Damit hast du V3 V5 und V4 als Längen und kannst über die
> Sinus-/Cosinussätze die zugehörigen Winkel in diesem
> Dreieck berechnen. Durch das Skalarprodukt
> [mm]\vec{V_3} \cdot \vec{V_5}=V_3 \cdot V_5 \cdot cos(\alpha)[/mm]
> kannst du dann den Vektor V5 berechnen und solltest fertig
> sein.
wir hatten offenbar gerade dieselbe Idee ...
> BZW. dafür ist Pythagoras gar nicht notwendig, du kennst
> ja V3 und V5 direkt, ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
> also bestimme mit Cosinus den Winkel
> zwischen beiden ;)
[mm] V_5 [/mm] war doch noch nicht gegeben, oder ?
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:16 Di 09.08.2011 | | Autor: | Adamantin |
> > Wie wäre es mit: Du kennst V3 und die Länge von V5, daher
> > kannst du über Pythagoras die Länge von V4 berechnen.
> > Damit hast du V3 V5 und V4 als Längen und kannst über die
> > Sinus-/Cosinussätze die zugehörigen Winkel in diesem
> > Dreieck berechnen. Durch das Skalarprodukt
> > [mm]\vec{V_3} \cdot \vec{V_5}=V_3 \cdot V_5 \cdot cos(\alpha)[/mm]
> > kannst du dann den Vektor V5 berechnen und solltest fertig
> > sein.
>
> wir hatten offenbar gerade dieselbe Idee ...
was habe ich geschwitzt ob mein Mathe I/II-Wissen dafür ausreicht, aber daher habe ich mich auch nur zu einer Mitteilung getraut ;)
>
>
> > BZW. dafür ist Pythagoras gar nicht notwendig, du kennst
> > ja V3 und V5 direkt,
>
> > also bestimme mit Cosinus den Winkel
> > zwischen beiden ;)
>
> [mm]V_5[/mm] war doch noch nicht gegeben, oder ?
Nur dessen Länge, die ja gleich der Länge [mm] V_2 [/mm] ist, also der Radius des Kreises, daher die Idee, den Winkel über Cosinus und anschließend den richtigen Vektor [mm] V_5 [/mm] über Skalarprodukt, oder habe ich nicht richtig gelesen? ;)
>
> LG Al-Chw.
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> Aufgabenstellung siehe Datei
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Guten Tag,
> ich habe ein Problem und suche einen Lösungsansatz.
> Ich habe das ganze graphisch in eine PDF gepackt. Ich
> hoffe es gibt eine Lösung für das Problem.
>
> Lieben Gruß
> Peter
>
> http://www.students.uni-luebeck.de/~quint/pfadfindung.pdf
Hallo,
falls nur die Bogenlänge gesucht ist, kannst du so
vorgehen:
Berechne im Dreieck [mm] P_2P_3P_4 [/mm] mittels Pythagoras
die Länge von [mm] V_4 [/mm] und dann den Winkel dieses Dreiecks
bei [mm] P_2 [/mm] .
Aus [mm] V_2 [/mm] und [mm] V_3 [/mm] lässt sich der Winkel [mm] \angle{P_1P_2P_3}
[/mm]
berechnen. Damit erhält man auch den Zentriwinkel
des gesuchten Bogens.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:33 Di 09.08.2011 | | Autor: | PCQ |
Vielen, vielen Dank!!
ich nie gedacht, dass ihr so schnell die Lösung findet. Weiß auch nicht was heute mit mir los ist (saß wirklich lange davor).
Vielen Dank :D
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