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| Aufgabe | a) Geben Sie ein Vektorfeld V: [mm] R^{3} \to R^{3} [/mm] an, dass [mm] rotV=\vektor{1 \\ 0\\ 0} [/mm] erfüllt.
b) Geben Sie ein Skalarfeld S: [mm] R^{3} \to [/mm] R an, dass [mm] nabla*S=\vektor{z \\ y\\ x} [/mm] erfüllt.
c) Geben Sie ein Vektorfeld V: [mm] R^{3} \to R^{3} [/mm] an, dass [mm] rotV=\vektor{2 \\ 0\\ 0} [/mm] und V= [mm] \vektor{1 \\ 1\\ 1} =\vektor{1 \\ 2\\ 2} [/mm] erfüllt, indem Sie a) und b) geeignet kombinieren. |
Meine Ergebnisse:
a) V= [mm] \vektor{0 \\ 0\\ y}
[/mm]
b) S= [mm] \vektor{zx+ \bruch{y^{2}}{2}}
[/mm]
Stimmen a) und b) ?
c) Hier bräucht ich hilfe, die Angabe versteh ich nicht??
lg gernot2000
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Do 08.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> a) Geben Sie ein Vektorfeld V: [mm]R^{3} \to R^{3}[/mm] an, dass
> [mm]rotV=\vektor{1 \\ 0\\ 0}[/mm] erfüllt.
> b) Geben Sie ein Skalarfeld S: [mm]R^{3} \to[/mm] R an, dass
> [mm]nabla*S=\vektor{z \\ y\\ x}[/mm] erfüllt.
> c) Geben Sie ein Vektorfeld V: [mm]R^{3} \to R^{3}[/mm] an, dass
> [mm]rotV=\vektor{2 \\ 0\\ 0}[/mm] und V= [mm]\vektor{1 \\ 1\\ 1} =\vektor{1 \\ 2\\ 2}[/mm]
> erfüllt, indem Sie a) und b) geeignet kombinieren.
> Meine Ergebnisse:
>
> a) V= [mm]\vektor{0 \\ 0\\ y}[/mm]
>
> b) S= [mm]\vektor{zx+ \bruch{y^{2}}{2}}[/mm]
>
> Stimmen a) und b) ?
Ja
>
> c) Hier bräucht ich hilfe, die Angabe versteh ich nicht??
Ich auch nicht ! Was soll denn V= $ [mm] \vektor{1 \\ 1\\ 1} =\vektor{1 \\ 2\\ 2} [/mm] $ bedeuten ?????
FRED
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>
> lg gernot2000
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo fred97!
Sehr gut, dass freut mich! Kann nur sagen das mir eine ORGINAL Vorgabe eines Tests vorliegt, hab es genaustens zitiert, und wenn ihr es auch als unlogisch bestätigt, kann ich hier von einem Fehler seitens der Angabe ausgehen.
Ich habe nur gedacht, vielleicht ist das irgendetwas wo man kombinieren muss, und ich nur nicht draufkomm.
Vielen Dank
lg gernot2000
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Hallo,
gemein könnte auch sein, dass man ein Vektorfeld ganz normal sucht, und durch hinzufügen von Konstanten, dann die Bedingung erfüllt, dass v(1,1,1)=(1,2,2) ergibt.
Vielleicht ist dies ja damit gemeint.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:19 Fr 09.11.2012 | | Autor: | gernot2000 |
| Aufgabe | Es sei D die durch y=1 und [mm] y=2-x^{2} [/mm] berandete Fläache im [mm] R^{2}. [/mm] Berechnen Sie mit Hilfe eines geeigneten Integralsatzes
[mm] \integral_{}^{}\integral_{D}^{}{rot V1 dxdy}
[/mm]
wobei
[mm] V1=\vektor{y-1 \\ -\bruch{1}{2}x} [/mm] |
Mein Rechenweg:
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Aufgabe
Es sei D die durch y=1 und $ [mm] y=2-x^{2} [/mm] $ berandete Fläache im $ [mm] R^{2}. [/mm] $ Berechnen Sie mit Hilfe eines geeigneten Integralsatzes
$ [mm] \integral_{}^{}\integral_{D}^{}{rot V1 dxdy} [/mm] $
wobei
$ [mm] V1=\vektor{y-1 \\ -\bruch{1}{2}x} [/mm] $
rotV1= [mm] \bruch{-3}{2}
[/mm]
Mein rechenweg:
[mm] 2*\integral_{1}^{2}{\integral_{0}^{\wurzel[2]{2-y}}{\bruch{-3}{2} dx} dx}=
[/mm]
Als Ergebnis bekomm ich 2*(-1)= -2 raus.
Stimmen meine Grenzen? Wäre für eine Meinung seehr dankbar!
lg gernot2000
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:15 Fr 09.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
rotV muss doch ein Vektor sein keine Zahl?
hast du die Aufgabe wörtlich abgeschrieben?
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Das ist ein gutes argument! wir befinden uns im [mm] R^{2}!
[/mm]
rot v= [mm] \vektor{0\\ 0\\-\bruch{3}{2}}
[/mm]
Kann ich einen Vektor überhaupt integrieren?
das ergebnis müsste aber dennoch stimmen??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:56 Sa 10.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
sorry, in 2d ist rotV kein Vektor, sondern dein -3/2, die Rechnung ist richtig.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:01 So 11.11.2012 | | Autor: | gernot2000 |
Ok danke !!
lg gernot
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 Do 08.11.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Hi,
> a) Geben Sie ein Vektorfeld V: [mm]R^{3} \to R^{3}[/mm] an, dass
> [mm]rotV=\vektor{1 \\ 0\\ 0}[/mm] erfüllt.
> b) Geben Sie ein Skalarfeld S: [mm]R^{3} \to[/mm] R an, dass
> [mm]nabla*S=\vektor{z \\ y\\ x}[/mm] erfüllt.
> c) Geben Sie ein Vektorfeld V: [mm]R^{3} \to R^{3}[/mm] an, dass
> [mm]rotV=\vektor{2 \\ 0\\ 0}[/mm] und V= [mm]\vektor{1 \\ 1\\ 1} =\vektor{1 \\ 2\\ 2}[/mm]
Was soll diese Gleichheit bedeuten?
> erfüllt, indem Sie a) und b) geeignet kombinieren.
> Meine Ergebnisse:
>
> a) V= [mm]\vektor{0 \\ 0\\ y}[/mm]
>
> b) S= [mm]\vektor{zx+ \bruch{y^{2}}{2}}[/mm]
>
> Stimmen a) und b) ?
>
> c) Hier bräucht ich hilfe, die Angabe versteh ich nicht??
>
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> lg gernot2000
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
P.S.: Aber a) und b) sind richtig.
P.P.S.: Ok, Fred war 2min schneller.
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