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| Aufgabe | Gegeben sind zwei Punkte A und B sowie eine Gerade g, die durch die Punkte A und B verläuft.
g: [mm] \overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+ [/mm] r* [mm] \overrightarrow{AB}
[/mm]
sowie eine zweite Gerade h mit h: [mm] \overrightarrow{x}=\overrightarrow{c}+s*\overrightarrow{d}
[/mm]
die die Gerade g mit Punkt S schneidet. Angenommen sie bekämen konkrete Werte für die Punkte B und A sowie für die gerade h und machten sich daran die Koordinaten des Schnittpunktes S zu bestimmen. Woran können sie ganz einfach erkennen ob der Schnittpunkt S
a) Zwischen den Punkten A und B liegt
b) Von A aus gesehen jenseits des Punktes B liegt
c) Nähe an Punkt A als an Punkt B liegt
d) Mit Punkt groß A identisch ist |
Hallo!
Die Aufgabe habe ich heute bekommen und soll sie rechnen und dem Kurs vorstellen. Kann mir jemand genau die Vorgehensweise erklären, damit ich da nicht stehe und keine Ahnung habe? :)
Das wäre sooo lieb
Dankeschön
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Hallo Melli!
Mal ein kleiner Tipp: wo liegt denn ein Punkt der Gerade für verschiedene Parameter $r_$ der gegebenen Gerade $g_$ ?
Denn dieser Parameter $r_$ gibt doch an, wie oft (und in welche Richtung) ich den Richtungsvektor [mm] $\overrightarrow{AB}$ [/mm] laufen muss, um zu jedem beliebigen Punkt auf der Gerade $g_$ zu gelangen.
Wo lande ich denn z.B. für $r \ = \ 1$ oder $r \ = \ 0$ ? Wähle Dir zwei beliebige Punkte $A_$ und $B_$ , stelle die Geradengleichung auf und "spiele" etwas mit dem Parameter $r_$ herum ...
Gruß vom
Roadrunner
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Hmm.. ok.. das heißt ich msus eigentlich die ganze Zeit nur das r und dessen Wert betrachten?
Ich meine.. der Punkt A ist doch in jedem Fall nun der Stützvektor der Gerade g.. Das bedeutet doch, damit der Schnittpunkt auf A liegt müsste der Parameter r= 0 sein?.. damit der Punkt näher an Punkt A als an Punkt B liegt muss das r einen möglichst geringen Wert haben und jenseits des Punktes B.. hmm.. halt besonders groß?
Zwischen A und B.. es ist schwer, das so allgemein zu sagen..
Sind meine Anhaltspunkte denn schon richtig? Wie gehe ich besonders schlau vor?:(
Liebe Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 Di 02.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hmm.. ok.. das heißt ich msus eigentlich die ganze Zeit nur
> das r und dessen Wert betrachten?
>
> Ich meine.. der Punkt A ist doch in jedem Fall nun der
> Stützvektor der Gerade g.. Das bedeutet doch, damit der
> Schnittpunkt auf A liegt müsste der Parameter r= 0 sein?..
> damit der Punkt näher an Punkt A als an Punkt B liegt muss
> das r einen möglichst geringen Wert haben und jenseits des
> Punktes B.. hmm.. halt besonders groß?
> Zwischen A und B.. es ist schwer, das so allgemein zu
> sagen..
> Sind meine Anhaltspunkte denn schon richtig? Wie gehe ich
> besonders schlau vor?:(
Das ist soweit richtig.
Du hast die Gerade [mm] \vec{a}+r\overrightarrow{AB}
[/mm]
Jetzt gebe ich dir mal drei Fälle:
1. r>1
2. 0<r<1
2. r<0
Was das jeweils für den Punkt bedeutet, wenn du das r so wählst, kannst du dir ja mal überlegen 
Marius
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Also ich würd sagen... wenn r > 1 dann liegt der Schnittpunkt von A aus gesehen jenseits von B...
Zwischen 0 und 1 zwischen den beiden Punkten und kleiner als 1.. hm.. vllt vor A?.. also weißt du was ich damit meine? Denn bei r=0 müsste er doch direkt auf A liegen, oder nicht?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:22 Di 02.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast mit allem vöölig recht!
Gruss leduart
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