Vektorberechnung mit Höhe < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:04 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Revilus |
Ich möchte einen Vektor C anhand zwei gegebener Vektoren (A und B) berechnen.
Wie in der Abbildung zu sehen ist, soll der Vektor C ein Vielfaches von B sein und mit dem Vektor A ein rechtwinkliges Dreieck bilden:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe keine konkreten Werte, sondern brauche eine allgemeine Formel für die Berechnung von Vektor C. Ich habe schon mehrere Webseiten und Bücher durchsucht, aber nichts gefunden. Vielleicht ist es zu einfach, dass ich nicht darauf komme!?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 Mi 02.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
was du suchst ist einfacher ausgedrückt die Projektion von a auf b
das ist [mm] c=(a*b)*\bruch{b}{|b|}
[/mm]
(a*b):= Skalarprodukt
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:53 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Revilus |
Vielen Dank, sowas habe ich gesucht!
Ich wusste doch, es muss eine einfache Lösung geben ...
Gruß
Revilus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Revilus |
Ich habe dazu doch nochmal eine Frage:
Stimmt die Formel wirklich - auch für Vektoren in der Ebene?
Wenn ich das Skalarprodukt der Vektoren A und B errechne, erhalte ich sehr große Zahlen, die nicht mit der Länge von C zusammen passen!?
Das Skalar berechne ich wie folgt:
|A|*|B|*cos(WinkelAB)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 Mi 02.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Sorry ich hatte den betrag von a im nenner vergessen, ich werd es korigieren
richtig ist also [mm] c=\bruch{a*b}{|a|*|b|}*b
[/mm]
Beispiel :
a=(3,4) b =(5,12) [mm] c=\bruch{63}{5*13}*(5,12) \approx [/mm] (4.85,11.63)
Gruß leduart
|
|
|
|
