Vektorbeweis < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Kimmel |
| Aufgabe | | Die Schwerlinien teilen sich im Verhältnis 2:1. Daraus folgt, dass die Kanten sich halbieren, was zu beweisen ist. |
Hallo,
ich sitze seit fast einer Stunde dran und komme auf keine Lösung.
Ich muss ja eigentlich "nur" 2 linear unabhängige Vektoren rauspicken und einen Vektorzug brauche ich auch.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diesen Vektorzug genommen:[mm] \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{ES} + \overrightarrow{SF} + \overrightarrow{FA} = \vec{0} [/mm] und für die l.u. Vektoren: [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{BC}
[/mm]
Ist es soweit schonmal richtig?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:11 So 26.09.2010 | | Autor: | weduwe |
> Die Schwerlinien teilen sich im Verhältnis 2:1. Daraus
> folgt, dass die Kanten sich halbieren, was zu beweisen
> ist.
>
>
>
> Hallo,
>
> ich sitze seit fast einer Stunde dran und komme auf keine
> Lösung.
> Ich muss ja eigentlich "nur" 2 linear unabhängige
> Vektoren rauspicken und einen Vektorzug brauche ich auch.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ich habe diesen Vektorzug genommen:[mm] \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{ES} + \overrightarrow{SF} + \overrightarrow{FA} = \vec{0}[/mm]
> und für die l.u. Vektoren: [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] und
> [mm]\overrightarrow{BC}[/mm]
>
> Ist es soweit schonmal richtig?
>
>
einfacher geht´s vermutlich so:
mit [mm] \vec{a}=\overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \vec{b} =\overrightarrow{AC}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AD}=\vec{a}+\lambda\cdot (\vec{b}-\vec{a})
[/mm]
[mm] \overrightarrow{CF}=\mu\cdot\vec{a}-\vec{b}
[/mm]
nun der vektorzug ASFA
[mm] \frac{2}{3}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CF}-\mu\cdot\vec{a}=\vec{o}
[/mm]
einsetzen und zusammenfassen ergibt wunschgemäß [mm] \lambda=\mu=\frac{1}{2}
[/mm]
edit: "buchstaben" korrigiert 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 So 26.09.2010 | | Autor: | Kimmel |
> mit [mm]\vec{a}=\overrightarrow{AC}[/mm]
Meinst du nicht [mm] \vec{a}=\overrightarrow{AB} [/mm] ?
|
|
|
| |
|
> > mit [mm]\vec{a}=\overrightarrow{AC}[/mm]
>
> Meinst du nicht [mm]\vec{a}=\overrightarrow{AB}[/mm] ?
>
Hallo,
natürlich meinte er [mm] $\vec{a}=\overrightarrow{AB}$.
[/mm]
Gruß v. Angela
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:28 So 26.09.2010 | | Autor: | weduwe |
ja klar [mm] \vec{a}=\overrightarrow{AB} [/mm]
danke schön
(ich werde es oben korrigieren)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 07:06 Di 28.09.2010 | | Autor: | Rudy |
müsste das nicht 1/3 * Vektor (CF) statt 1/3 * Vektor (CS) sein ?
|
|
|
| |
|
> müsste das nicht 1/3 * Vektor (CF) statt 1/3 * Vektor (CS) sein ?
Hallo,
ja, müßte es.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:50 Di 28.09.2010 | | Autor: | weduwe |
meine augen werden auch immer schlechter.
offensichtliche tippfehler sieht man dann nicht mehr.
wäre ja trotzdem nett, wenn der/ die frager/in einmal nicht raunzte sondern dankeschön andeutete
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:46 Di 28.09.2010 | | Autor: | Kimmel |
Danke dir :)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 Di 28.09.2010 | | Autor: | weduwe |
> Danke dir :)
das hört man gerne
|
|
|
|
