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Forum "Vektoren" - Vektoren
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Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:59 Mo 02.07.2007
Autor: Markus1007

Aufgabe
Geg.: [mm] \vec b=\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 7 \end{pmatrix} [/mm]
Ges.: [mm] \left| -\vec b \right| [/mm]

Hey,

meine Frage zu dieser Aufgabe ist wie ich das minus mit einbauen muß?
ich habe gerechnet.
[mm] \left| -\vec b \right|=-\wurzel{-1^2+0^2+7^2}=-\wurzel{48}=-6,929 [/mm]
Ist das so korrekt? oder muss ich oder darf ich in der wurzel nur mit minus rechnen stat+?
Für eine Hilfestellung wär ich sehr dankbar!

Grüsse Markus

        
Bezug
Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:09 Mo 02.07.2007
Autor: dormant

Hi!

> meine Frage zu dieser Aufgabe ist wie ich das minus mit
> einbauen muß?

[mm] -b=\vektor{1 \\ 0 \\ -7} [/mm]

>  ich habe gerechnet.
>  [mm]\left| -\vec b \right|=-\wurzel{-1^2+0^2+7^2}=-\wurzel{48}=-6,929[/mm]
>
> Ist das so korrekt?

Nein. Die Norm von einem Vektor ist immer positiv. |-b|=|b| ist das Ergebnis, da musst du nur korrekt nachrechnen.

Gruß,
dormant

Bezug
                
Bezug
Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:31 Mo 02.07.2007
Autor: Markus1007

Hey,

wäre es dan so korrekt?
[mm] \left| -\vec b \right|=\wurzel{(-1)^2+0^2+7^2}=\wurzel{48}=6,929 [/mm]  oder so?
[mm] \left| -\vec b \right|=\wurzel{1^2+0^2+7^2}=\wurzel{49}=7 [/mm]  oder
Bin grad nen bissel durcheinander!
Kann mir jemand helfen?

Grüsse Markus

Bezug
                        
Bezug
Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 Mo 02.07.2007
Autor: Kroni

Hi,

dein Vektor lautet also:

[mm] $\vec{b}=\pmat{-1\\0\\7}$ [/mm]

Dann sollst du noch den Betrag von [mm] $-\vec{b}$ [/mm] berechnen.

Dazu erst [mm] $-\vec{b}$ [/mm] bestimmen:

[mm] $-\vec{b}=\pmat{1\\0\\-7}$ [/mm]

Und dann den Betrag bilden:

[mm] $|-\vec{b}|=\left|\pmat{1\\0\\-7}\right|=\sqrt{1^2+0^2+(-7)^2}=\sqrt{1+49}=\sqrt{50}$ [/mm]


Es ist für den Betrag eines Vektors, also für seine Länge völlig egal, ob er jetzt in die eine oder in die entgegengesetzte Richtung zeigt (denn das sagt das - Zeichen ja nur aus), der Betrag bleibt gleich.

LG

Kroni

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