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| Aufgabe | Zu zwei linear unabhängigen Vektoren [mm] \overrightarrow{a} [/mm] und [mm] \overrightarrow{b} [/mm] wird die Menge aller Punkte X betrachtet, deren Ortsvektoren von der Form:
[mm] \overrightarrow{x} [/mm] = r * [mm] \overrightarrow{a} [/mm] + s * [mm] \overrightarrow{b}
[/mm]
mit r größer gleich 0 kleiner gleich 1
und s größer gleich 0 kleiner gleich 2
Erläutern sie anhand einer Skizze die Lage aller dieser Punkte |
Kann mir bitte hier jdm den Lösungsansatz zeigen???
Ich komm bei der Aufgabe wirklich nicht weiter....
Wäre nett
Schönen Abend noch....
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Hallo!
Du weißt doch sicher, was
[mm] \vec{x}=\vec{p}+r*\vec{q} [/mm] generell für ein geometrisches Objekt ist. Was ist dann der Spezialfall
[mm] \vec{x}=r*\vec{q} [/mm] ?
Und noch eine weitere Einschränkung: Wenn nun 0<r<1 gelten soll, was wird dann durch diesen Ausdruck für ein Objekt beschrieben?
Wenn du das schrittweise durchgearbeitet hast, verstehst du bestimmt auch deine Aufgabe 
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Der Spezialfall wäre doch dann eine Winkelhalbierende, da p gleich null ist und somit durch den Ursprung geht.
Aber was bedeutet dann der Bereich von 0 bis 1????
Wäre sehr dankbar für eine Antowrt.....
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Mo 17.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> Der Spezialfall wäre doch dann eine Winkelhalbierende, da p
> gleich null ist und somit durch den Ursprung geht.
Ja, die Gerade geht durch 0. Aber es muss nicht die Winkelhalbierende sein. Es kann auch eine andere Richtung haben, das hängt von deinem Vektor ab!
>
> Aber was bedeutet dann der Bereich von 0 bis 1????
Stell dir den Vektor vor. Mit 0 multipliziert ergibt sich 0. Wenn du dann mit ewtas kleinem mulitplizierst, bleibt die Richtung erhalten, der Vektor ist dann aber recht "kurz". Wenn du dann alle Werte von 0 bis 1 der Reihe nach durchgehst, dann kannst du alle Punkte erreichen, die wo zwischen liegen?
Und jetzt guck dir nochmal deine Aufgabe an, und guck dir dein Gebilde an. Was ist das für ein Konstrukt? Eine Gerade, eine Ebene? Und was weist du jetzt durchu die Beschränktheit der Parameter?
LG
Kroni
>
> Wäre sehr dankbar für eine Antowrt.....
>
> Gruß
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Vielleicht hilft dir die Abarbeitung der folgenden drei Punkte, nachdem du grundsätzlich weißt, wie man einen Vektor durch einen Pfeil repräsentiert:
1. Vergewissere dich, dass du die geometrische Bedeutung der Multiplikation einer Zahl mit einem Vektor und die geometrische Bedeutung der Addition von zwei Vektoren kennst.
2. Trage Repräsentanten (Pfeile) zu dem von dir betrachteten Summenvektor für den Spezialfall s = 2 im Ursprung an und betrachte die Lage des Punktes X für verschiedene Werte von r, indem du r langsam von 0 bis 1 wachsen lässt.
3. Überlege nun, welche Punkte X Ortsvektoren der betrachteten Form haben, wenn s kleiner als 2 ist, der zweite für die geometrische Summenbildung angetragene Pfeil also kürzer ist.
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