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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Sa 19.03.2005 | | Autor: | Blackcat |
Hallo !
Habe am Freitag ein Mathe-Klassenarbeit geschrieben.Ich würde gerne wissen ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe.Wir sollten Folgene Aufgabe rechnen :
Trage folgende Punkte ins Koordinatensystem ein.A ( 8/4/2) B (6/10/0 ) C ( -2/10/0 )und S (6/8/8).Verbinde A,B,C und A,B,C mit S zu einer Pyramide.Berechne die Länge der Kanten dieser Pyramide.
zuerst hab ich [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] berechnet.
da hab ich eine kantenlänge von ~ 6,6 cm rausbekommen
dann [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] da kam ~ 8 cm raus und bei [mm] \overrightarrow{AC}
[/mm]
kam ~ 11,8 cm raus
[mm] \overrightarrow{AS} [/mm] ~ 7,5 cm
[mm] \overrightarrow{BS} [/mm] ~8,2 cm
[mm] \overrightarrow{CS} [/mm] ~12,8 cm
Diese werte haben aber irgendwie nicht mit meiner zeichnung übereingestimmt... irgendjemand eine idee was falsch ist ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Sa 19.03.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Blackcat
> Habe am Freitag ein Mathe-Klassenarbeit geschrieben.Ich
> würde gerne wissen ob ich die Aufgabe richtig gelöst
> habe.Wir sollten Folgene Aufgabe rechnen :
>
> Trage folgende Punkte ins Koordinatensystem ein.A ( 8/4/2)
> B (6/10/0 ) C ( -2/10/0 )und S (6/8/8).Verbinde A,B,C und
> A,B,C mit S zu einer Pyramide.Berechne die Länge der Kanten
> dieser Pyramide.
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> zuerst hab ich [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] berechnet.
>
> da hab ich eine kantenlänge von ~ 6,6 cm rausbekommen
>
> dann [mm]\overrightarrow{BC}[/mm] da kam ~ 8 cm raus und bei
> [mm]\overrightarrow{AC}
[/mm]
> kam ~ 11,8 cm raus
>
> [mm]\overrightarrow{AS}[/mm] ~ 7,5 cm
> [mm]\overrightarrow{BS}[/mm] ~8,2 cm
> [mm]\overrightarrow{CS}[/mm] ~12,8 cm
Deine Werte habe ich bis auf den letzten auch ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Mein Ergebnis für [mm]|\overrightarrow{CS}|[/mm] ~11,5 cm
>
> Diese werte haben aber irgendwie nicht mit meiner zeichnung
> übereingestimmt... irgendjemand eine idee was falsch ist ?
Wie hast du die Strecken denn gemessen? Du hast doch eine perspektivische Zeichnung. Du kannst die Länge von [mm]\overrightarrow{BC}[/mm] direkt aus der Zeichnung ermitteln, falls deine [mm] x_1-Achse [/mm] in der Zeichenebene liegt.
Gruß Sigrid
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:06 Sa 19.03.2005 | | Autor: | Blackcat |
mhm hab mich verschrieben .. meinte nich 12,8 sondern [mm] \wurzel{140} [/mm] also~ 11,8cm .. Dann bin ich ja schonmal froh das ich das richtig habe ;)
hab ein koordinatensystem mit x y und z achse ( einheit 1 cm ) gezeichnet und die punkte eingetragen und verbunden und dann die strecken mit lineal nachgemessen.doch die werte vom ausgerechneten stimmten nicht wirklich mit dem messergebnissen überein...müsste denn eine übereinstimmung bei allen vorliegen? oder stimmt der ausgemessene wert dann nur für [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:23 So 20.03.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Blackcat,
> mhm hab mich verschrieben .. meinte nich 12,8 sondern
> [mm]\wurzel{140}[/mm] also~ 11,8cm .. Dann bin ich ja schonmal
> froh das ich das richtig habe ;)
>
> hab ein koordinatensystem mit x y und z achse ( einheit 1
> cm ) gezeichnet und die punkte eingetragen und verbunden
> und dann die strecken mit lineal nachgemessen.doch die
> werte vom ausgerechneten stimmten nicht wirklich mit dem
> messergebnissen überein...müsste denn eine übereinstimmung
> bei allen vorliegen? oder stimmt der ausgemessene wert dann
> nur für [mm]\overrightarrow{BC}[/mm] ???
>
Du zeichnest ja ein Bild von einem dreidimensionalen Körper in eine zweidimensionale Ebene. Dabei bleiben Streckenlängen nicht erhalten. Du kannst also nicht damit rechnen, dass die im Bild gemessenen Längen mit den Maßen im Körper übereinstimmen. Korrekte Maße bekommst du nur, wenn die Kante im Körper parallel zur Zeichenebene liegt. Je nachdem wie du die x-Achse zeichnest, ist das bei der Kante [mm]\overrightarrow{BC}[/mm] der Fall, denn die Koordinaten von B und C unterscheiden sich ja nur in der x-Koordinate.
Gruß Sigrid
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