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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Mi 31.03.2010 | | Autor: | jusdme |
| Aufgabe | gegeben sind 2 geraden g und h
g:x=(4/-1/1) + r* (3/-1/5) und h:x= (4/-1/1) +s*(-9/3/-15)
Geben sie eine gleichung der ebene an in welcher die ebiden geraden liegen.
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wie funktioniert das? kann ich einfach schrieben : E : x = (4/-1/0) + r* (3/-1/5) + s* (-9/3/-15)?
danke schonmal im voraus
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Hallo jusdme!
Da hier der Schnittpunkt der beiden Geraden sofort ersichtlich ist (da identischer Stützpunkt), ist es wirklich so einfach ...
> E : x = (4/-1/0) + r* (3/-1/5) + s* (-9/3/-15)
Bis auf den Tippfehler beim ersten Vektor, stimmt es. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 31.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Das gibt keine Ebene, weil die Richtungsvektoren parallel sind.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:23 Mi 31.03.2010 | | Autor: | jusdme |
In meiner Lösung steht aber dass die ebene :
E: x = (4/-1/0) + r* (3/-1/5) + s*(0/0/1) ist
ich versteh leider nicht warum da auf einmal ( 0/0/1) steht..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:30 Mi 31.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Wie ich eben angemerkt habe, sind die beiden Richtungsvektoren der Geraden parallel.
Daher kannst Du nicht beide als Spannvektoren verwenden.
> E: x = (4/-1/0) + r* (3/-1/5)
Sweit ist das klar, denke ich.
Nur kannst Du nicht mit
+ s*(-9/3/-15) weitermachen.
Du benötigst einen anderen Spannvektor. Den erhälst Du aus der Differenz zweier Ortsvektoren der Ebene. Welche bieten sich hier an? Dann ergibt sich
+ s*(0/0/1)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Mi 31.03.2010 | | Autor: | jusdme |
g:x=(4/-1/0) + r* (3/-1/5) und h:x= (4/-1/1) +s*(-9/3/-15)
lauten die 2 geraden sorry hab ich verschrieben.
Jetzt stimmt meine lösung nicht mehr oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 Mi 31.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Leider nicht, wenn du parallele Richtungsvektoren hast, kannst du als Spannvektoren der Ebene nicht mehr die beiden Richtugnsvektoren der Gearen nehmen.
Aber du kannst als zweiten Spannvektor den "Verbindungsvektor" zwischen den beiden Geradenstützpunkten nehmen.
Marius
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