www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Lineare Algebra / Vektorrechnung > Vektoren: halbierte Diagonalen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Vektoren: halbierte Diagonalen
Vektoren: halbierte Diagonalen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vektoren: halbierte Diagonalen: Bestimmung eines Punkt D
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 Di 27.09.2005
Autor: Saciel

Ich hoffe der Betreff ist ok ^^°

Also ich habe ein Problem mit einer Aufgabe die wahrscheinlich wohl (morgen >.<) in der Klausur dran kommt aber vielleicht habe ich ja Glück und jemand sieht mich bis dahin...

also gegeben ist:
A (3/2/-1) B (-2/0/1) und C (2/3/1)
Aufgabe: Bestimme für das Viereck ABCD den Punkt D...
... sodass die Diagonalen AC und BD einander halbieren.
(Sorry ich weiß nicht wie man die Streckenstriche drüber setzt)

Wir haben also zwei Gleichungen aufgestellt, recht hektisch am Stundenende:
m= a + 1/2 (c - a) und
a-b = 2* (m - b)

Ich habe bei der ersten Formel folgendes herausbekommen:

M= a(3/2/-1) + 1/2 ( (4/3/1) - (3/2/-1))
=> (3/2/-1) + 1/2 (1/1/0)
= (3/2/-1) + (0,5/ 0,5/ 0)
= (3,5/2,5/-1)
__________
__________

bei der zweiten aber folgendes raus:

a-b= (3/2/-1) - (-2/0/1) = (5/2/2)
m - b= (3,5/2,5/-1) - (-2/0/1)
         = (1,5/1,5/2) mal 2
         = (5/ 2,5/2)

also ein 0,5 zu viel....  irgendwas stimmt da nicht.
Könnt ihr mir helfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Vektoren: halbierte Diagonalen: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Di 27.09.2005
Autor: Loddar

Hallo saciel,

[willkommenmr] !!


> A (3/2/-1) B (-2/0/1) und C (2/3/1)
> Aufgabe: Bestimme für das Viereck ABCD den Punkt D...
> ... sodass die Diagonalen AC und BD einander halbieren.

> (Sorry ich weiß nicht wie man die Streckenstriche drüber setzt)

\overline{AB}  ergibt dann  [mm] $\overline{AB}$ [/mm]

  
> Wir haben also zwei Gleichungen aufgestellt, recht hektisch
> am Stundenende:
> m= a + 1/2 (c - a) und
>  a-b = 2* (m - b)

Diese 2. Gleichung verstehe ich nicht [kopfkratz3] ...

In der 2. Diagonalen müssen doch [mm] $\vec{\red{b}}$ [/mm] und [mm] $\vec{\red{d}}$ [/mm] eingehen - analog zur ersten Gleichung:

[mm] $\vec{m} [/mm] \ = \ [mm] \vec{b} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*\left(\vec{d}-\vec{b}\right)$ [/mm]

  
> Ich habe bei der ersten Formel folgendes herausbekommen:
>  
> M= a(3/2/-1) + 1/2 ( (4/3/1) - (3/2/-1))
> => (3/2/-1) + 1/2 (1/1/0)

[notok]

[mm] $\overrightarrow{OM} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{3 \\ 2 \\-1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*\left[\vektor{\red{2} \\ 3 \\ 1} - \vektor{3 \\ 2 \\-1}\right] [/mm] \ = \ [mm] \vektor{3 \\ 2 \\-1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*\vektor{2-3 \\ 3-2 \\ 1-(\red{-}1)}\ [/mm] = \ [mm] \vektor{3 \\ 2 \\-1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*\vektor{-1 \\ 1 \\ \red{2}} [/mm] \ = \ ...$


Kommst Du nun weiter?

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Vektoren: halbierte Diagonalen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:36 Di 27.09.2005
Autor: Saciel

Also... nicht so wirklich.

Wo hast du denn die (2/3/1) her?   Die 2. Gleichung bringt mir ja so nichts weil ich den D Vektor ja gar nicht habe sondern erst ausrechnen muss...
Also ich muss ohne D selbst zu verwenden drauf kommen, ich kann ja leider nicht hellsehen :(
Bezug
                        
Bezug
Vektoren: halbierte Diagonalen: Nach d umstellen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:41 Di 27.09.2005
Autor: Loddar

Hallo Saciel!


> Wo hast du denn die (2/3/1) her?

Das ist doch Dein Punkt $C_$ .


> Die 2. Gleichung bringt
> mir ja so nichts weil ich den D Vektor ja gar nicht habe
> sondern erst ausrechnen muss...

Doch, Du hast doch nun [mm] $\vec{m}$ [/mm] mit der ersten Gleichung ermittelt.

Daher kannst Du doch die 2. Gleichung nach dem gesuchten [mm] $\vec{d}$ [/mm] umstellen und den ermittelten Wert für [mm] $\vec{m}$ [/mm] einsetzen.


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]