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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Vektoren normalisieren - WOZU?
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Vektoren normalisieren - WOZU?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:54 Di 22.09.2009
Autor: futur.perfekt

Hallo!

Ich lese gerade einen mathematischen Text und hier werden normalisierte Vektoren erwähnt... Was das ist, weiß ich grundsätzlich, aber ich weiß nicht,  wofür diese nützlich sind!

Wieso normalisiert man denn Vektoren?

Welchen Vorteil bringt das?

Gibt es Anwendungsbeispiele?


Vielen Dank an alle Wissenden!
        
Bezug
Vektoren normalisieren - WOZU?: z.B. HESSE'sche Normalform
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:12 Di 22.09.2009
Autor: Loddar

Hallo futur.perfekt!


Normalisierte Vektoren (ich kenne eher "normiert") haben die Länge 1. Damit lassen sich durch Vielfache dieses Vektoren exakte Weglängen angeben.

Ein klassisches Beispiel für norm(alis)ierte Vektoren ist die []HESSE'sche Normalform einer Ebene.

Durch die anwendung mit normierten Vektor, kann man direkt aus der Ebenengleichung den Abstand dieser Ebene zum Nullpunkt ablesen.


Gruß
Loddar

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