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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:27 Do 06.05.2010 | | Autor: | Dante19 |
| Aufgabe | | Zerlegen Sie u (2,1,0) in zwei Komponenten in Richtung v(-1,1,0) und w (1,1,0) |
Hi
ich glaube ich muss zuerst das Skalarprukt benutzen, bin mir aber nicht sicher
[mm] (2,1,0)=\gamma [/mm] (1,1,0)+ [mm] \mu [/mm] (n1,n2,n3)
hier weiß ich nicht weiter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:36 Do 06.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dante!
Hier ist kein Skalaprodukt vonnöten. Löse folgendes Gleichungssystem:
[mm] $$\vektor{2\\1\\0} [/mm] \ = \ [mm] \kappa*\vektor{-1\\1\\0}+\lambda*\vektor{1\\1\\0}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:23 Do 06.05.2010 | | Autor: | Dante19 |
ich bin soweit das ich
-1k + [mm] \lambda [/mm] = 2
k + [mm] \lambda [/mm] = 1
rausbekommen habe
doch was muss ich als nächste tun, muss ich bei der ersten Gleichung die -1 verschwinden lassen oder ist das falsch
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> ich bin soweit das ich
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> -1k + [mm]\lambda[/mm] = 2
> k + [mm]\lambda[/mm] = 1
>
> rausbekommen habe
> doch was muss ich als nächste tun, muss ich bei der ersten
> Gleichung die -1 verschwinden lassen oder ist das falsch
Hallo,
Du hast verschiedene Möglichkeiten zum Weiterrechnen.
Auf jeden Fall mußt Du irgendwie das Lineare Gleichungssystem lösen, dazu hast Du in der Mittelstufe 3 Verfahren gelernt.
Es ist sicher sinnvoll, dies nochmal anzuschauen, denn die Vektorrechnung strotzt von Gleichungssystemen.
Du könntest zunächst die 1.Gleichung nach [mm] \lambda [/mm] auflösen und das [mm] \lambda [/mm] in die zweite Gleichung einsetzen.
Dann kannst Du das [mm] \lambda [/mm] ausrechnen, und durch Einsetzen in eine der Gleichungen kommst Du an Dein [mm] \kappa.
[/mm]
Oder
Du addierst die beiden Gleichungen, ermittelst daraus das [mm] \lambda [/mm] und setzt dann wieder in eine der Gleichungen ein, das [mm] \kappa [/mm] zu bekommen.
Oder Du subtrahierst die beiden Gleichungen, rechnest das [mm] \kappa [/mm] aus und setzt dann ein, um das [mm] \lambda [/mm] zu bekommen.
Gruß v. Angela
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