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Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte" - Vektoriteration
Vektoriteration < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Vektoriteration: Verstaendnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:54 Do 11.12.2008
Autor: Docy

Hallo alle zusammen,
kann mir vtl jemand erklaeren, warum bei der normalen Vektoriteration der Eigenvektor zum betragsgroessten Eigenwert berechnet wird?

Gruss Docy
        
Bezug
Vektoriteration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:19 Fr 12.12.2008
Autor: Blech

Weil die Eigenwerte angeben, um wieviel ein beliebiger Vektor bei der Multiplikation mit A in Richtung der zugehörigen Eigenvektoren gestreckt wird.

[mm] $x_i$ [/mm] wird also stärker in Richtung des betragsmäßig größten verzerrt als in alle anderen Richtungen. Wenn Du das oft genug durchiterierst, wird [mm] $x_i$ [/mm] mit jedem Mal stärker in Richtung des Eigenvektors tendieren.

ciao
Stefan
Bezug
                
Bezug
Vektoriteration: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:48 Mo 15.12.2008
Autor: Docy

Alles klar,
vielen Dank

Gruss Docy
Bezug
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