Vektoroperationen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:58 So 13.05.2007 | | Autor: | Chris25 |
| Aufgabe | a = [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}
[/mm]
b = [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 6 \end{pmatrix}
[/mm]
Führen Sie folgende Vektoroperation durch oder begründen Sie die Nichtdurchführbarkeit:
e) a * b |
Hallo,
die o.g. Aufgabe stammt aus dem Skript meines Matheprofs und ich weiß aus dem Tutorium, dass sie nicht durchführbar ist, weil Zeilenzahl von Vektor1 nicht mit Spaltenzahl von Vektor2 übereinstimmt. Meine Frage an euch ist jetzt nur warum und was bedeutet das?
Also ich hätte jetzt einfach 1*4 , 2*5 und 3*6 gerechnet und ich verstehe einfach nicht warum das nicht geht.
Hoffe ja mal das einer mir von euch helfen kann...
Besten Dank.
Gruß Chris
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Hallo!
Warum genau man das macht, kann ich dir jetzt nicht sagen, ABER:
letztendlich geht es darum, daß man Vektoren auch als Matrix betrachtet, und bei der Matrixmultiplikation hast du das ja auch, daß die Zeilenzahl der linken mit der Spaltenzahl der rechten übereinstimmen muß.
Demnach müßte das heißen: $(1 \ 2 \ 3) [mm] \vektor{4 \\ 5 \\ 6}$. [/mm] Hier kann man Zeile x Spalte anwenden, und bekommt das Skalarprodukt heraus.
Aber vielleicht kann mal jemand erklären, was da mathematisch dahinter steckt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:33 So 13.05.2007 | | Autor: | Chris25 |
Heißt das jetzt, das ich einen Vektor immer erst transponieren muss um zwei miteinander multiplizieren zu können?
Und die Aufgabe ist deshalb nicht lösbar, weil keine Vektortransponation vorgesehen war?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 So 13.05.2007 | | Autor: | MicMuc |
Die entscheidene Frage ist hier:
Was ist *?
Mit Stern habt Ihr (bestimmt?) die "Matrizen-Multiplikation" bezeichnet. Die ist aber nur für Matrizen geeigneter Größe definiert.
Da man nun einen Vektor auch als "Matrix" ansehen kann (obwohl er zumeist anders interpretiert wird), kannst Du zwei Vektoren i.A. nicht mit "*" miteinander multiplizieren ...
Mehr steckt da nicht dahinter und eine Frage "was das solle", ist schwierig zu beantworten.
Die Aufgabe "soll wohl testen", ob Du die mit "*" bezeichnete Operation verstanden hast, bzw. ob Du überprüfen kannst für welche Objekte sie überhaupt definiert ist ....
|
|
|
|
