Vektorraum < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Seien U ein endlich erzeugbarer Unterraum eines Vektorraumes V ¨uber einem K¨orper K mit U [mm] \not= {0_{v}}.
[/mm]
Bezeichne d := [mm] dim_{K} [/mm] U. Weiterhin seien [mm] u_{1} [/mm] ,..., [mm] u_{d} \in [/mm] U. Beweisen Sie die ¨ Aquivalenz folgender Aussagen:
(1) [mm] u_{1},...,u_{d} [/mm] ist eine Basis von U.
(2) [mm] u_{1},...,u_{d} [/mm] ist ein Erzeugendensystem von U. |
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? weiß doch nicht genau, wie ich jetzt anfangen soll :(
Würde mich sehr freun wenn mir jemand helfen könnte :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Mi 05.01.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie immer fang mit den Def. an, was heisst dimU=d
was ist eine Basis, was ein Erzeugendensystem.
Du bringst in keinem deiner anfragen eine einzige eigene Idee ein
alle die bisherigen aufgaben zielen darauf ab, dass du die definitionen wirklich verstehst, d.h. anwenden kannst.
die musst du eben wo du am anfang stehst immer wieder wiederholen und aufschreiben, bis sie so selbverständlich sind, dass du sie noch im Tiefschlaf beherrschst.
Gruss leduart
|
|
|
|
