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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Vektorrch. Parallelogramm ber.
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Vektorrch. Parallelogramm ber.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:39 So 23.01.2005
Autor: raumzeit

Hallo,

das ist die Aufgabe:
Gegeben ist in einem 3 dimensionalen Koordinatensystem ein Parallelogramm mit Eckpunkten A = [mm] vektor{1\\2\\0}, B=vektor{3\\4\\1}, C=vektor{7\\1\\3} [/mm] und D.
a) Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes D
b) Unter welcehm Winkel alpha schneiden sich die diagonalen ?

Erstmal zu a) Ich rechne den Vektor overrightarrow{BC} aus.  Ich erhalte
vec{b} = [mm] vektor{4\\3\\-2}. [/mm] Diesen addiere ich zu  dem Ortsvektor von A.
Dann erhalte ich vec{d}  = [mm] vektor{5\\5\\-2}. [/mm] Richtig ?


Gruß Raumzeit
        
Bezug
Vektorrch. Parallelogramm ber.: Rechenfehler...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:38 So 23.01.2005
Autor: informix

Hallo raumzeit,

> das ist die Aufgabe:
>   Gegeben ist in einem 3 dimensionalen Koordinatensystem
> ein Parallelogramm mit Eckpunkten A = [mm]\vektor{1\\2\\0}, B=\vektor{3\\4\\1}, C=\vektor{7\\1\\3}[/mm]
> und D.

vor den Schlüsselwörtern vektor, overrightarrow,... muss stets ein Backslash stehen!
Aber: schön dass du den Formeleditor benutzt! Klick auf meine Formeln, um zu sehen, wie man sie eingibt.

>  a) Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes D  
>  b) Unter welcehm Winkel alpha schneiden sich die Diagonalen ?

>
  
> Erstmal zu a) Ich rechne den Vektor [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] aus. [ok]
>  Ich erhalte
> $ [mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{4\\3\\-2}$. [/mm]  [notok]

[mm] $\overrightarrow{BC} [/mm] = [mm] \vec{c}-\vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{4\\-3\\2}$ [/mm]

> Diesen addiere ich zu  dem Ortsvektor von A. [ok]
>  Dann erhalte ich [mm] \vec{d} [/mm]  = [mm]\vektor{5\\5\\-2}[/mm]. Richtig ? [notok]

[mm] $\vec{d} [/mm] = [mm] \vektor{5\\-1\\2}$ [/mm]

>
> Gruß Raumzeit
>  
Bezug
                
Bezug
Vektorrch. Parallelogramm ber.: Winkelmaß
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:05 So 23.01.2005
Autor: raumzeit

ok , habe den Fehler korrigiert und für den Winkle zwischen den Diagonalen 131 Grad raus.

gruß raunzeit
Bezug
                        
Bezug
Vektorrch. Parallelogramm ber.: Rechenweg?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:55 So 23.01.2005
Autor: informix

Hallo raumzeit,

wenn du uns deinen Rechenweg zeigst, können wir ihn viel schneller und besser überprüfen.

(Ich habe die aufgabe nicht gerechnet, sondern nur nachvollziehen wollen. )


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