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| Aufgabe | | Die Punkte A(3/-3/3); B (5/1/-1) (1/5/1) sind drei Punkte des Quadrats ABCD. Bestimme eine Gleichung der Ebene e, in der das Quadrat liegt. Berechne die Koordinaten des Eckpunktes D, Verbindet man jeden Eckpunkt des Quadrats mit dem Koordinatenursprung, so entsteht eine quadratische Pyramide mit gleich langen Seiten. Zeige das! |
Die Ebene lautet 2x+y+2z= 9
das check ch noch, aber den Punkt D??? und die Pyramide???
Bitte eure Hilfe mit ganz genauen Erklärungen!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo Marlene!
Den gesuchten Punkt $D_$ erhältst Du durch folgende Vektoraddition (Skizze machen):
[mm] $\overrightarrow{OD} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}$
[/mm]
Als Kontrolle sollte auch [mm] $\overrightarrow{OD} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OC}-\overrightarrow{AB}$ [/mm] dasselbe Ergebnis liefern.
Für die Teilaufgabe mit der Pyramide musst Du die jeweiligen Längen der Vektoren [mm] $\overrightarrow{OA}$ [/mm] , [mm] $\overrightarrow{OB}$ [/mm] , [mm] $\overrightarrow{OC}$ [/mm] sowie [mm] $\overrightarrow{OD}$ [/mm] ermitteln und vergleichen.
Gruß vom
Roadrunner
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OD steht für den einheitsvektor?! oder ist es ein O wie Omega? kenne dieses symbol nicht. danke für hilfe!
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Hallo Marlene!
Das $O_$ steht für den (Koordinaten-)Ursprung. Und z.B. der Vektor [mm] $\overrightarrow{OA}$ [/mm] gibt dabei den Ortsvektor vom Ursprung zum Punkt $A_$ an.
Gruß vom
Roadrunner
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