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Vektorrechnung: Textaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:08 Mi 20.08.2008
Autor: Summer1990

Aufgabe
Der Pilot eines Flugzeuges ermittelt den Punkt P (30|50|2) (alle Angaben in km) als seine aktuelle Position und als momentane Flugrichtung den Vektor OV= -300, 480, 60 (Angaben in km/h)

a) In welchem Punkt Q befindet sich das Flugzeug eine Minute später, wenn die FLugrichtung unverändert bleibt?

Hier hab ich durch: [mm] P+t\vec{v} [/mm] (t=1/60) den Punkt Q(25|58|3) ausgerechnet. Stimmt das?

b) In 6km Höhe befindet sich eine Unwetterzone. In welchem Punkt R trifft das Flugzeug auf die Unwetterzone und wie lange dauert der Flug von P bis dorthin?

Hier komm ich nicht weiter :( Hat jemand vielleicht ein paar Tipps oder nen Ansatz für mich wie ich hier ran gehn muss?

lg

        
Bezug
Vektorrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:17 Mi 20.08.2008
Autor: Bastiane

Hallo Summer1990!

> Der Pilot eines Flugzeuges ermittelt den Punkt P (30|50|2)
> (alle Angaben in km) als seine aktuelle Position und als
> momentane Flugrichtung den Vektor OV= -300, 480, 60
> (Angaben in km/h)
>  
> a) In welchem Punkt Q befindet sich das Flugzeug eine
> Minute später, wenn die FLugrichtung unverändert bleibt?
>  
> Hier hab ich durch: [mm]P+t\vec{v}[/mm] (t=1/60) den Punkt
> Q(25|58|3) ausgerechnet. Stimmt das?

[daumenhoch]
  
> b) In 6km Höhe befindet sich eine Unwetterzone. In welchem
> Punkt R trifft das Flugzeug auf die Unwetterzone und wie
> lange dauert der Flug von P bis dorthin?
>  
> Hier komm ich nicht weiter :( Hat jemand vielleicht ein
> paar Tipps oder nen Ansatz für mich wie ich hier ran gehn
> muss?

Welche Koordinate gibt denn die Höhe des Flugzeugs an? Mmh? :-) Also musst du ein t finden, so dass genau diese Koordinate von [mm] P+t\vec{v} [/mm] 6 wird. Damit hast du dann sowohl die Zeit als auch den gesuchten Punkt.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
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Bezug
Vektorrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:58 Do 21.08.2008
Autor: Summer1990

Hallo
danke für deinen Tipp :) Aber leider weiß ich irgendwie nicht welche Koordinate jetzt die Höhe des Flugzeugs angibt ?!?! :'(

lg
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Bezug
Vektorrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 Do 21.08.2008
Autor: Kroni

Hey,

stell dir mal deinen Raum, indem du gerade Sitzt, vor. In eine Ecke legst du jetzt ein 3-Dimensionales Koordinatensystem.

Die x-Achse liegt auf dem Boden, und geht an der einen Wand entlang. Die y-Achse geht im rechten Winkel ebenfalls über den Boden an der anderen Wand entlang. Die dritte Achse geht jetzt senkrecht nach "oben".

Genauso ist das auch bei deinem Flugzeug.

Weist du jetzt, welche Koordinate die Höhe angibt?

Stell dir vor, du hast einen Punkt auf dem Boden. Jetzt nimmst du den Punkt, und hebst ihn nur senkrecht nach oben. Wleche Punkt bleiben gleich, welcher Punkt verändert sich und gibt folglich die Höhe an?

LG

Kroni
Bezug
                                
Bezug
Vektorrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:07 Do 21.08.2008
Autor: Summer1990

Achso also wird das Flugzeug hier wohl 2km hoch fliegen?! wenn ich das jetzt richtig verstanden hab^^ ;-)
Bezug
                                        
Bezug
Vektorrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:58 Do 21.08.2008
Autor: Bastiane

Hallo Summer1990!

> Achso also wird das Flugzeug hier wohl 2km hoch fliegen?!
> wenn ich das jetzt richtig verstanden hab^^ ;-)

[kopfkratz] Es geht doch darum, wann es 6 km hoch ist?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
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