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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Do 08.07.2010 | | Autor: | tinakru |
| Aufgabe | | Im reellen Einheitsintervall [0;1] sei L = {[a;b] / a,b aus [0,1]}. Zeigen sie dass die durch Inklusion teilweise geordnete Menge L ein beschränkter Verband ist. |
Hallo zusammen,
Ich habe bereits gezeigt dass es sich um einen Verband handelt.
Für beschränkt muss ich ja zeigen, dass er ein größtes und kleines Element hat.
Das größte Element ist [0;1], da jedes andere Intervall in diesem enthalten ist.
Aber was ist das kleinste Element von L?
Ich komm da einfach nicht drauf. Wenn ich z.B. zwei Intervall habe:
[0,5; 0,8] und [0,1; 0,3]
Dann gibt es doch gar kein kleinestes Element, das in beiden drinnen liegt?
Ich vermute dass ich da irgendwie zu komliziert denke. Vielleicht kann mir ja jemand mal helfen.
Danke schon mal!
Bis später
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Do 08.07.2010 | | Autor: | felixf |
Moin Tina,
> Im reellen Einheitsintervall [0;1] sei L = {[a;b] / a,b aus
> [0,1]}. Zeigen sie dass die durch Inklusion teilweise
> geordnete Menge L ein beschränkter Verband ist.
> Hallo zusammen,
>
> Ich habe bereits gezeigt dass es sich um einen Verband
> handelt.
> Für beschränkt muss ich ja zeigen, dass er ein größtes
> und kleines Element hat.
> Das größte Element ist [0;1], da jedes andere Intervall
> in diesem enthalten ist.
>
> Aber was ist das kleinste Element von L?
> Ich komm da einfach nicht drauf. Wenn ich z.B. zwei
> Intervall habe:
> [0,5; 0,8] und [0,1; 0,3]
> Dann gibt es doch gar kein kleinestes Element, das in
> beiden drinnen liegt?
kann es sein, dass $[a, b]$ mit $a > b$ bei euch die leere Menge ist?
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:00 Do 08.07.2010 | | Autor: | tinakru |
Hallo,
ob das die leere Menge ist, wenn a > b ist, weiß ich nicht. So wie die Aufgabe gestellt ist, wurde sie von einem Mathe-Prof in einer Klausur wortwörtlich gestellt.
Aber wird wahrscheinlich dann schon so sein, dass es die leere Menge ist, weil sonst gibts ja kein Miniumum oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:44 Do 08.07.2010 | | Autor: | felixf |
Moin,
> ob das die leere Menge ist, wenn a > b ist, weiß ich
> nicht. So wie die Aufgabe gestellt ist, wurde sie von einem
> Mathe-Prof in einer Klausur wortwörtlich gestellt.
ok.
> Aber wird wahrscheinlich dann schon so sein, dass es die
> leere Menge ist, weil sonst gibts ja kein Miniumum oder?
Genau...
LG Felix
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